《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

5. (2024·天河区校级期中)一个正多边形的边长为2,中心角为45°,那么这个正多边形的周长是______16.

答案： 16

6. 如图,等边三角形ABC的外接圆的半径为2,则AB= 2√3.

答案： 2√3

7. (2024·东莞三模)如图,A,B,C,D为一个正多边形的顶点,点O为正多边形的中心.已知∠ADB= 20°,则这个正多边形的边数为(C)

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案： C

8. 如图,在拧开一个边长为a的正六边形六角螺帽时,扳手张开的开口$b= 20\sqrt{3}mm,$则边长a= ______20mm.

答案： 20

9. 如图,⊙O内切于等边△ABC,⊙O的半径为3,则△ABC的周长= ______18√3.

答案： 18√3

10. 如图,已知正六边形的边长为6,则它的内切圆的面积为______27π.

答案： 27π

11. 【数学探究与综合】如图①,②,③,…,ⓝ,M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…,正n边形ABCDE…的边AB,BC上的点,且BM= CN,连接OM,O
N.
(1) 图①中∠MON= ______120°；
(2) 图②中∠MON的度数是______90°,图③中∠MON的度数是______72°；
(3) ∠MON的度数与正n边形边数n的关系为______∠MON = $\frac{360°}{n}$.

答案：
(1)120°
(2)90° 72°
(3)∠MON = $\frac{360°}{n}$