《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 例 如图,$P(-3,4)在反比例函数y= \frac{k}{x}$的图象上,过点$P作PA\perp x轴于点A$,$PB\perp y轴于点B$,则矩形$PAOB$的面积为12.

答案： 12

2. 【变式练习】如图,点$A是反比例函数y= \frac{k}{x}$上一点,过点$A分别作x$轴,$y$轴的垂线,垂足分别是$B$,$C$. 若矩形$ABOC的面积为3$,则$k$的值为

3.

答案： 3

3. 【变式练习】如图,A,B两点在双曲线$y= \frac{6}{x}$上,分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S_{阴影}= 2,则S_{1}= 4,S_{2}= 4.

答案： 4 4

4. (2024·东莞一模)如图,在平面直角坐标系中,点$A在反比例函数y= \frac{k}{x}$的图象上,过点$A作x$轴的垂线,垂足为$B$,连接$OA$. 若$\triangle OAB的面积为2$,则$k=$(D)

A. $-2$
B. $-4$
C. $2$
D. $4$

答案： D

5. (2024·东莞校级一模)如图,$M为反比例函数y= \frac{k}{x}$的图象上一点,过点$M作MN\perp x轴于点N$,连接$OM$. 已知$\triangle MNO的面积为1.9$,则$k$的值为______-3.8.

答案： -3.8

6. 【变式练习】如图,点$P在反比例函数y= -\frac{6}{x}$的图象上,$PB\perp x轴于点B$,点$A在y$轴上,则$\triangle PAB$的面积为3.

答案： 3