《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

5. 在如图所示的三个矩形中,相似的是(A)

A. 甲和乙
B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 甲、乙和丙

答案： A

6. 如图,矩形ABFE被分成两个矩形。
(1)找出图中一对相似矩形并证明；矩形CDEF与矩形AEFB相似。
(2)(1)中小矩形与大矩形的相似比为$\frac{1}{2}$。

答案： 解：
(1) 矩形 $CDEF$ 与矩形 $AEFB$ 相似。证明如下：
$\because \angle DCF = \angle A$，$\angle EDC = \angle E$，
$\angle E = \angle F$，$\angle F = \angle B$，
$\frac{CD}{AE} = \frac{EF}{FB} = \frac{4}{6 + 2} = \frac{1}{2}$，
$\frac{DE}{EF} = \frac{CF}{AB} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$，
$\therefore \frac{CD}{AE} = \frac{EF}{FB} = \frac{DE}{EF} = \frac{CF}{AB} = \frac{1}{2}$。
$\therefore$ 矩形 $CDEF \sim$ 矩形 $AEFB$。
(2) $\frac{1}{2}$

7. 如图,已知△ABC∽△A'B'C',则图中角度α和边长x分别为(A)

A. 40°,9
B. 40°,6
C. 30°,9
D. 30°,6

答案： A

8. (2024·乐业县期中)有一个多边形的边长分别是4cm,5cm,6cm,4cm,5cm,和它相似的一个多边形的最长边为8cm,那么这个多边形的周长是(C)
A. 12cm
B. 18cm
C. 32cm
D. 48cm

答案： C

9. 【原创题】下列图形中,不一定相似的是(D)
A. 任意两个等腰直角三角形
B. 任意两个等边三角形
C. 任意两个正六边形
D. 任意两个等腰梯形

答案： D

10. 志远要在报纸上刊登广告,一块10cm×5cm的长方形版面要支付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该支付广告费(C)
A. 540元
B. 1080元
C. 1620元
D. 1800元

答案： C

11. 【易错题】下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是(B)

答案： B

12. 如图,矩形相框的外框矩形的长为12dm,宽为8dm,上下边框的宽度都为xdm,左右边框的宽度都为ydm,则符合下列条件的x,y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为(B)

A. x= y
B. 3x= 2y
C. x= 1,y= 2
D. x= 3,y= 2

答案： B