《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 某企业今年第一个月新产品的研发资金为100万元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该企业今年第三个月新产品的研发资金y(万元)关于x的函数关系式为y=$ 100(1 + x)^2 $.

答案： $ 100(1 + x)^2 $

2. (2024·南沙区校级期中)由二次函数$y= 3(x-4)^2-2$可知 (B)
A. 其图象的开口向下
B. 其图象的对称轴为直线x= 4
C. 其最小值为2
D. 当x＞4时,y随x的增大而减小

答案： B

3. (2024·天河区校级月考)将抛物线$y= (x-3)^2$先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的新抛物线的函数表达式为$ y = (x - 4)^2 + 2 $.

答案： $ y = (x - 4)^2 + 2 $

4. 若二次函数$y= kx^2-6x+3$的图象与x轴有交点,则k的取值范围是$ k \leq 3 $且$ k \neq 0 $.

答案： $ k \leq 3 $且$ k \neq 0 $

5. (2024·新会区校级月考)二次函数$y= x^2-2x+4,y$随x的增大而减小的x的取值范围为 (B)
A. x＞1
B. x＜1
C. x＜2
D. x＞0

答案： B

6. (2024·番禺区校级期中)抛物线$y= 3(x-2)^2+9$的对称轴是 (A)
A. 直线x= 2
B. 直线x= -2
C. 直线x= 9
D. 直线x= -9

答案： A

7. 二次函数$y= x^2+bx+c$的图象如图所示,则其对称轴是直线$ x = -1 $,当函数值y＜0时,对应x的取值范围是$ -3 ＜ x ＜ 1 $.

答案： 直线$ x = -1 $ $ -3 ＜ x ＜ 1 $

8. 如图,直线y= x+m和抛物线$y= x^2+bx+c$都经过点A(1,0)和B(3,2),不等式$x^2+bx+c＞x+m$的解集为$ x ＜ 1 $或$ x ＞ 3 $.

答案： $ x ＜ 1 $或$ x ＞ 3 $

9. (2023·广东)如图,抛物线$y= ax^2+c$经过正方形OABC的三个顶点A,B,C.点B在y轴上,则ac的值为 (B)

A. -1
B. -2
C. -3
D. -4

答案： B

10. (2024·广州期中)观察表格：

|x|1.4|1.5|1.6|1.7|1.8|
|----|----|----|----|----|----|
|$x^2-x-1$|-0.44|-0.25|-0.04|0.19|0.44|
由此可确定一元二次方程$x^2-x-1= 0$的一个近似解x的取值范围是 (C)
A. 1.4＜x＜1.5
B. 1.5＜x＜1.6
C. 1.6＜x＜1.7
D. 1.7＜x＜1.8

答案： C