《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 例(2024·新会月考)用直接开平方法解一元二次方程：
(1)$x^{2}= 9$；
解：$x=±\sqrt{9}$，$x_{1}=$3，$x_{2}=$-3.
(2)$x^{2}= 2$；
解：$x=±\sqrt{2}$，$x_{1}=$$\sqrt{2}$，$x_{2}=$$-\sqrt{2}$.

答案： 解：
(1)$x=\pm \sqrt {9}$.
$x_{1}=3,x_{2}=-3$.
(2)$x=\pm \sqrt {2}$.
$x_{1}=\sqrt {2},x_{2}=-\sqrt {2}$.

2. (2024·香洲区期中)解一元二次方程：
(1)$x^{2}= 81$；$x=\pm 9$.$x_{1}=9,x_{2}=-9$
(2)$x^{2}= 8$。$x=\pm 2\sqrt {2}$.$x_{1}=2\sqrt {2},x_{2}=-2\sqrt {2}$

答案： 解：
(1)$x=\pm 9$.
$x_{1}=9,x_{2}=-9$.
(2)$x=\pm 2\sqrt {2}$.
$x_{1}=2\sqrt {2},x_{2}=-2\sqrt {2}$.

3. 用直接开平方法解一元二次方程：
(1)$x^{2}= \frac {16}{25}$；$x=\pm \sqrt {\frac {16}{25}}$.$x_{1}=\frac {4}{5},x_{2}=-\frac {4}{5}$
(2)$x^{2}+4= 0$。方程无实数根

答案： 解：
(1)$x=\pm \sqrt {\frac {16}{25}}$.
$x_{1}=\frac {4}{5},x_{2}=-\frac {4}{5}$.
(2)方程无实数根.

4. 用直接开平方法解一元二次方程：
(1)$x^{2}-\frac {4}{9}= 0$；
解：$x=\pm \sqrt {\frac {4}{9}}$.$x_{1}=$$\frac {2}{3}$,$x_{2}=$$-\frac {2}{3}$.
(2)$x^{2}= \frac {1}{2}$。
解：$x=\pm \sqrt {\frac {1}{2}}$.$x_{1}=$$\frac {\sqrt {2}}{2}$,$x_{2}=$$-\frac {\sqrt {2}}{2}$.

答案： 解：
(1)$x=\pm \sqrt {\frac {4}{9}}$.
$x_{1}=\frac {2}{3},x_{2}=-\frac {2}{3}$.
(2)$x=\pm \sqrt {\frac {1}{2}}$.
$x_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2},x_{2}=-\frac {\sqrt {2}}{2}$.

5. (2024·天河区月考节选)解一元二次方程：
(1)$\frac {1}{2}x^{2}= 6$；
解：整理，得$x^{2}=$12.
$x=$$\pm 2\sqrt {3}$.
$x_{1}=$$2\sqrt {3}$,$x_{2}=$$-2\sqrt {3}$.
(2)$4x^{2}-32= 0$.
解：整理，得$x^{2}=$8.
$x=$$\pm \sqrt {8}$.
$x_{1}=$$2\sqrt {2}$,$x_{2}=$$-2\sqrt {2}$.

答案： 解：
(1)整理，得$x^{2}=12$.
$x=\pm 2\sqrt {3}$.
$x_{1}=2\sqrt {3},x_{2}=-2\sqrt {3}$.
(2)整理，得$x^{2}=8$.
$x=\pm \sqrt {8}$.
$x_{1}=2\sqrt {2},x_{2}=-2\sqrt {2}$.

6. (2024·香洲区月考)解一元二次方程：
(1)$2x^{2}= 8$；
解：整理，得$x^{2}=$4.
$x=\pm \sqrt {}$4.
$x_{1}=$2,$x_{2}=$-2.
(2)$\frac {1}{3}x^{2}-27= 0$。
解：整理，得$x^{2}=$81.
$x=\pm \sqrt {}$81.
$x_{1}=$9,$x_{2}=$-9.

答案： 解：
(1)整理，得$x^{2}=4$.
$x=\pm \sqrt {4}$.
$x_{1}=2,x_{2}=-2$.
(2)整理，得$x^{2}=81$.
$x=\pm \sqrt {81}$.
$x_{1}=9,x_{2}=-9$.

7. 例(2024·黄埔区月考)解一元二次方程：
$2(x-2)^{2}-18= 0$。

答案： 解：整理，得$(x-2)^{2}=9$.
$x-2=\pm 3$.
$x=2\pm 3$.
$x_{1}=5,x_{2}=-1$.

8. 解一元二次方程：
(1)$(1+x)^{2}= 0.81$；
解：$1+x=±0.9$.
$x=-1±0.9$.
$x_{1}=$$-0.1$,$x_{2}=$$-1.9$.
(2)$2(1+x)^{2}= 50$.
解：整理，得$(1+x)^{2}=$$25$.
$1+x=±5$.
$x=-1±5$.
$x_{1}=$$4$,$x_{2}=$$-6$.

答案： 解：
(1)$1+x=\pm 0.9$.
$x=-1\pm 0.9$.
$x_{1}=-0.1,x_{2}=-1.9$.
(2)整理，得$(1+x)^{2}=25$.
$1+x=\pm 5$.
$x=-1\pm 5$.
$x_{1}=4,x_{2}=-6$.

9. 解方程：$4(2x-1)^{2}-36= 0$。

答案： 解：整理，得$(2x-1)^{2}=9$.
$2x-1=\pm 3$.
$x=1\pm 3$.
$x_{1}=2,x_{2}=-1$.

10. 解一元二次方程：$100(1-x)^{2}= 81$。

答案： 解：整理，得$(1-x)^{2}=0.81$.
$1-x=\pm 0.9$.
$x=1\pm 0.9$.
$x_{1}=0.1,x_{2}=1.9$.