《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. (2024·中山校级模拟)【问题情境】大自然中的植物千姿百态,如果细心观察,就会发现:不同植物的叶子通常有着不同的特征,如果我们用数学的眼光来观察,会有什么发现呢?“数智”小组的四位同学开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动.
【实践发现】同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片(如图),通过测量得到这些树叶的长和宽(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如表:

【实践探究】分析数据如表:

【问题解决】(1)上述表格中,$m= $____,$n= $____;
(2)①这两种树叶从长宽比的方差来看,____树叶的形状差别较小;
②该小组收集的树叶中有一片长为11.5 cm、宽为5 cm的树叶,这片树叶来自____树的可能性大;
(3)该小组准备从四位成员中随机选取两名同学进行成果汇报,请用列表或画树状图的方法,

求成员小颖和小娜同时被选中的概率.

答案：
解:
(1) 2.15 1.5
(2) ①柳 ②杨
(3) 四位同学分别用 A、B、C、D 表示,其中 A 代表小颖,B 代表小娜,画树状图如图:

共有 12 种等可能的结果,其中成员小颖和小娜同时被选中的结果有 2 种,
∴ 成员小颖和小娜同时被选中的概率为 $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.