《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

9. 例 (2024·中山期中)若关于x的方程$x^{2}-kx+2= 0$的一个根是1,则k的值是 (D)
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3

答案： D

10. 【整体思想】(2024·东莞模拟)若$x= -1是一元二次方程ax^{2}+bx+c= 0$的根,则下列式子成立的是 (B)
A. $a+b+c= 0$
B. $a-b+c= 0$
C. $a+b-c= 0$
D. $-a+b+c= 0$

答案： B

11. 下列不是一元二次方程一般形式的是 (D)
A. $x^{2}+3x= 0$
B. $x^{2}+3= 0$
C. $3x^{2}= 0$
D. $x^{2}+3x= 4$

答案： D

12. (2024·深圳)一元二次方程$x^{2}-4x+a= 0$的一个解为$x= 1$,则$a=$3。

答案： 3

13. 将一元二次方程$x^{2}= 3-2x$化为一般形式为$ x^{2}+2x - 3 = 0 $,$a=$1,$b=$2,$c=$-3,一次项为$ 2x $,二次项为$ x^{2} $。

答案： $ x^{2}+2x - 3 = 0 $ 1 2 -3 $ 2x $ $ x^{2} $

14. (2024·番禺区校级月考)若$(m-3)x^{|m-1|}-x-5= 0$是关于x的一元二次方程,则m的值为____-1。

答案： -1

15. 【易错题】若关于x的一元二次方程$(m-3)x^{2}+m^{2}x= 9x+5$化为一般形式后不含一次项,则m的值为 (D)
A. 0
B. ±3
C. 3
D. -3

答案： D

16. (RJ九上P4改编)一个长方形的面积为$9m^{2}$,并且长比宽多8m,设长方形的宽为xm,则列方程为 (D)
A. $2x(x+8)= 9$
B. $2[x+(x+8)]= 9$
C. $x(x-8)= 9$
D. $x(x+8)= 9$

答案： D

17. (2024·凉山州)若关于x的一元二次方程$(a+2)x^{2}+x+a^{2}-4= 0$的一个根是x= 0,则a的值为____2。

答案： 2

18. 【整体思想】(2024·广州期中)已知a是方程$x^{2}-2x-1= 0$的解,则代数式$2a^{2}-4a+2022$的值为 (B)
A. 2023
B. 2024
C. 2025
D. 2026

答案： B

19. (RJ九上P4改编)根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式：
(1)把长为1的木条分成两段,较短一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x；
(2)某次聚会中,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会？

答案： 解:
(1) 较长的一段长为 $ (1 - x) $，依题意，得 $ 1 \cdot x = (1 - x)^{2} $，化简、整理，得 $ x^{2}-3x + 1 = 0 $。
(2) 设有 $ x $ 个人参加聚会，依题意，得 $ \frac{1}{2}x(x - 1) = 10 $，化简、整理，得 $ x^{2}-x - 20 = 0 $。