《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

7. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至少有一次反面朝上的概率为 (A)
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： A

8. 有3张卡片上面分别写有汉字“中”“国”“梦”.随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,则两次抽到的汉字恰好能组成“中国”的概率是 (A)
A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{8}{9}$

答案： A

9. 同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是 (B)
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： B

10. (2024·番禺区月考)如图是两个可以随机转动的转盘,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时,视为指向指针向右的扇形).求两个数字的积为偶数的概率.

答案：
解:画树状图如图:
　　　
　共有12种等可能的结果，其中两个数字的积为偶数的结果有8种，
∴两个数字的积为偶数的概率是 $\frac{8}{12}$ = $\frac{2}{3}$.

11. (2024·惠东县二模)小明、小华一起到广州游玩,他们决定在三个热门景点(A.广州塔;B.白云山;C.广州博物馆)中各自随机选择一个景点游玩.
(1)小华选择到广州博物馆游玩的概率是______;
(2)用画树状图或列表的方法,求小明、小华选择到不同景点游玩的概率.

答案：
解:
(1)$\frac{1}{3}$
(2)画树状图如图:
　
　共有9种等可能的结果，其中小明、小华选择到不同景点游玩的结果有6种，
∴小明、小华选择到不同景点游玩的概率为 $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$.

12. (RJ九上P140改编)有两把不同的锁和四把钥匙,其中两把钥匙能分别打开这两把锁,另外两把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,求一次打开锁的概率.

答案：
解:用A,B表示两把不同的锁，用a,b,c,d表示四把钥匙,其中a只能打开A,b只能打开B.
　画树状图如图:
　　
　共有8种等可能的结果，其中一次打开锁的结果数为2,
∴随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率为 $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{4}$.