《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. (RJ 九上 P145 改编)[问题探究——柑橘损坏率与销售]某水果公司新进了 10 000 kg 柑橘,销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在下表中:

(1)写出 $ a = $____0.103, $ b = $____0.098, $ c = $____0.103.(精确到 0.001)
(2)估计这批柑橘的损坏率为____0.1.(精确到 0.1)
(3)该水果公司以 2 元/kg 的成本价新进的这批柑橘,并希望这批柑橘能够获得利润 5 000 元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?(精确到 0.1)

答案： 解：
(1) 依题意，得
$a = 30.93 \div 300 \approx 0.103$，
$b = 39.24 \div 400 \approx 0.098$，
$c = 51.54 \div 500 \approx 0.103$，
故答案分别为 $0.103$，$0.098$，$0.103$。
(2) $0.1$
(3) 设每千克定价为 $x$ 元. 依题意，得
$10000(1 - 0.1)x - 2 \times 10000 = 5000$，
解得 $x \approx 2.8$。
答：每千克大约定价为 $2.8$ 元比较合适。