《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. (RJ 九上 P148 改编)[用频率估计概率]为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞$n$条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞$a$条鱼.如果在这$a条鱼中有b$条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为$\frac{na}{b}$条.

答案： $\frac{na}{b}$

2. (RJ 九上 P150 改编)3 张扑克牌中只有 1 张黑桃,3 位同学依次抽取,第一个同学抽到黑桃的概率记为$P_{1}$,第二个同学抽到黑桃的概率记为$P_{2}$,第三个同学抽到黑桃的概率记为$P_{3}$,比较$P_{1},P_{2},P_{3}$的大小.

答案： 解：
∵ 三张扑克牌中只有一张黑桃
∴ 每一位同学抽到黑桃的概率为 $\frac{1}{3}$。
可以让三位同学依次抽取，大量重复试验，发现每位同学抽到黑桃的频率会逐渐稳定在 $\frac{1}{3}$，说明每位同学抽到黑桃的概率为 $\frac{1}{3}$。
∴ $P_1 = P_2 = P_3$。

3. (RJ 九上 P140 改编、BS 七下 P157 改编)如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子,其中的 1 个面标有“1”,2 个面标有“2”,3 个面标有“3”,4 个面标有“4”,5 个面标有“5”,其余的面标有“6”.将这枚骰子掷出后,问:

(1)“6”朝上的概率是$\frac{1}{4}$?
(2)朝上一面的数字是“2”或“3”的概率是$\frac{1}{4}$?

答案： 解：
(1) $P$（“6”朝上）$=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$。
(2) $P$（“2”或“3”朝上）$=\frac{2 + 3}{20}=\frac{1}{4}$。

4. (RJ 九上 P140 改编)[生活应用]如图 1,两张图片形状完全相同,把它们全部从中间剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起,如图 2 所示.从四张图片中随机摸取一张,接着再随机摸取一张,则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率=$\frac{1}{3}$

答案： $\frac{1}{3}$