《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 下列图形是不是轴对称图形？

（不是）（是）

答案： 不是　是

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
几何语言：如图,
∵直径CD垂直弦AB,
∴$AE=BE,\overset{\frown }{AC}=\overset{\frown }{BC},\overset{\frown }{AD}=\overset{\frown }{BD}$。

答案： 平分　弧
直径CD垂直弦AB
$AE=BE,\overset{\frown }{AC}=\overset{\frown }{BC},\overset{\frown }{AD}=\overset{\frown }{BD}$

2. 如图,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,则下列结论不一定成立的是(B)

A. EA= EB
B. EO= ED
C. $\overset{\frown}{DA}= \overset{\frown}{DB}$
D. $\overset{\frown}{CA}= \overset{\frown}{CB}$

答案： B

3. 如图,在⊙O中,半径OC⊥AB于点E,AE= 2,则下列结论正确的是(D)

A. OE= 2
B. EC= 2
C. AB垂直平分OC
D. OC垂直平分AB

答案： D

4. (2024·新疆改编)如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,AB= 8,OE= 3,求⊙O的半径及ED的长。

答案：
解:如图，连接OA,
　　　　　
∵直径$CD⊥$弦AB,
　$\therefore AE=BE=\frac {1}{2}AB=4.$
　$\therefore OA=\sqrt {AE^{2}+OE^{2}}$
　　　　$=\sqrt {4^{2}+3^{2}}=5,$
　即$\odot O$的半径长为5.
　$\therefore ED=OD - OE=2.$

5. 如图,⊙O的半径为13,OC= 5,OC⊥AB,求AC及AB的长。

答案：
解:如图，连接OA.
　　　　　
　$\because OC⊥AB,$
　$\therefore AC=BC=\sqrt {OA^{2}-OC^{2}}$
　　　　　　$=\sqrt {13^{2}-5^{2}}=12.$
　$\therefore AB=2AC=24.$

总结：
(1)垂径定理方法总结：构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形,用勾股定理求解；
(2)常作的辅助线：①连接半径；②过圆心作弦的垂线。

答案： 总结:
(1)半径　勾股

6. (RJ九上P89改编)(2024·长沙改编)如图,⊙O的半径为10,AB= 16,则圆心O到AB的距离为______6。

答案： 6