《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 例 将两黑一白3个小球(它们仅颜色不同),放入一个不透明的袋子中,随机摸一个不放回,再摸一个,求两次摸到不同颜色球的概率.

答案：
解:画树状图如图:

共有6种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的结果有4种，
∴P(两次摸到不同颜色球)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.

2. 有四张扑克牌,正面数字分别为1,1,2,3,洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽一张作为十位上的数字,不放回,再抽一张作为个位上的数字,求组成的两位数能被3整除的概率.

答案： 解:画树状图如图:
共有12种等可能的结果，组成的两位数能被3整除的有:12,12,21,21,
∴P(组成的两位数能被3整除)=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$.

3. 某校将举办“国学经典”的演讲比赛,九年级通过预赛确定出3名男生和2名女生,共5名同学作为推荐人选.
(1)若从中随机选一名同学参加学校比赛,则选中女生的概率为______;
(2)若从中随机选2名同学组成一组选手参加比赛,请用画树状图法(或列表法)求出恰好选中1名男生和1名女生的概率.

答案：
解:
(1)$\frac{2}{5}$
(2)画树状图如图:

共有20种等可能的结果，选中一男一女的结果有12种，
∴P(选中一男一女)=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$.

4. 现有A,B,C,D四张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机取出1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率是______;
(2)若从中随机抽取1张卡片,不放回,再从剩下的3张中随机抽取1张卡片,请用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率.

答案：
解:
(1)从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$.
(2)画树状图如图:

由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次所抽取的卡片都是轴对称图形的结果有6种，
∴P(两次抽取的卡片都是轴对称图形)=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$.