《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

9. 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品,那么从这批螺钉中任取1个是次品的概率为 (B)
A. $ \frac{1}{1000} $
B. $ \frac{1}{200} $
C. $ \frac{1}{2} $
D. $ \frac{1}{5} $

答案： B

10. 某灯泡厂在一次质量检查中,从2000个灯泡中随机抽查了100个,其中有10个不合格,则出现不合格灯泡的频率是$\frac{1}{10}$.在这2000个灯泡中,估计有200个不合格产品.

答案： $\frac{1}{10}$ 200

11. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 (D)
A. 频率就是概率
B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的,与频率无关
D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

答案： D

12. 如图,小明将一个二维码打印在面积为25 $ dm^2 $ 的正方形纸上,为了估计图中黑色部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的面积为 (A)
A. 15 $ dm^2 $
B. 5 $ dm^2 $
C. 10 $ dm^2 $
D. 7.5 $ dm^2 $

答案： A

13. 某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀,接着抓出100粒黄豆,数出其中有5粒蓝色的黄豆,则估计这袋黄豆有 (D)
A. 380粒
B. 400粒
C. 420粒
D. 500粒

答案： D

14. 据统计,英文著作中字母E使用的频率在0.105附近,而字母J使用的频率大约为0.001,那么一篇约100000个字母的英文文章中,大约有字母E和J共10600个.

答案： 10 600

15. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示.符合这一结果的试验可能是 (D)

A. 掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B. 抛一枚硬币,出现正面的概率
C. 任意写一个整数,它能被2整除的概率
D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率

答案： D

16. 在一个不透明的袋子里有1个红球,1个黄球和 $ n $ 个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1) 从这个袋子里摸出1个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该试验,经过大量试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.5左右,求 $ n $ 的值;
(2) 在(1)的条件下,先从这个袋中摸出1个球,记录其颜色,放回,摇均匀后,再从袋中摸出1个球,记录其颜色,请用画树状图的方法,求出先后两次摸出不同颜色的2个球的概率.

答案：
解：
(1)根据题意，得
$\frac{1}{2}(n + 2) = n$，解得 $n = 2$。
(2)画树状图如图：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，
$\therefore P$ (先后两次摸出不同颜色的2个球) $=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$。