《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

7.(2024·东莞三模)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是$\frac{3}{8}$。

答案： $ \frac{3}{8} $

8.(2024·斗门区校级模拟)一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上,最终停在白色区域上的概率是$\frac{2}{3}$。

答案： $ \frac{2}{3} $

9.(2024·惠城区一模)某商场为吸引顾客,设计了如图所示的自由转盘。当指针指向阴影部分时,该顾客可获奖品一份,那么该顾客获奖的概率为(D)

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{10}$

答案： D

10. 在英语单词“rotation”(旋转)中任意选择一个字母,字母为“t”的概率与字母为“o”的概率之和为$\frac{1}{2}$。

答案： $ \frac{1}{2} $

11.(2024·越秀区校级二模)从下列一组数：$-2,\pi,-\frac{1}{2},-0.12,0,-\sqrt{5}$中随机抽取一个数,这个数是无理数的概率为(D)
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： D

12. 关于概率,下列说法正确的是(B)
A. 某地“明天降雨的概率是$90\%$”表明明天该地有$90\%$的时间会下雨
B. 13个同学参加一个聚会,他们中至少有2个同学的生日在同一个月
C. “打开电视正好在播放新闻节目”是不可能事件
D. 经过有交通信号灯的路口,一定遇到红灯

答案： B

13.(2024·中山校级二模)在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中,任抽一张,则抽到的纸片上的图形恰好是中心对称图形的概率为(B)

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $1$

答案： B

14.【易错题】小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是$\frac{1}{10}$。

答案： $ \frac{1}{10} $

15. 已知一个纸箱中放着除颜色外无其他差别的$x个白球和y$个黄球,从纸箱中随机取出1个球是白球的概率是$\frac{2}{5}$。
(1)试写出$y与x$的函数关系式；
(2)当$x= 10$时,再往箱中放进20个白球,随机取出1个球是黄球的概率$P= $$\frac{1}{3}$。

答案： 解:
(1) 依题意, 得
$ \frac{x}{x + y} = \frac{2}{5} $, $ \therefore y = \frac{3}{2}x $.
(2) $ \frac{1}{3} $

16. 小红和小明在操场上做游戏。他们先在地上画了半径分别为$2m和3m$的同心圆(如图1),然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影部分小红胜,否则小明胜。
(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？
(2)请你在图2中设计一个公平的游戏方案。

答案：
解:
(1) 不公平. 理由如下:
$ S_{阴影} = S_{大圆} - S_{小圆} = 9\pi - 4\pi = 5\pi(m^{2}) $.
则 $ P $ (小红胜) $ = \frac{5\pi}{9\pi} = \frac{5}{9} $,
$ P $ (小明胜) $ = \frac{4\pi}{9\pi} = \frac{4}{9} $.
$ \because \frac{5}{9} ＞ \frac{4}{9} $, $ \therefore $ 不公平.
(2) 如图 2, 两条互相垂直的直径把同心圆分成相等的四部分. (答案不唯一)