《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 做一道单项选择题,在4个选项中随机选一个选项,答对的可能性大小是(A)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $100\%$

答案： A

2. 掷一枚质地均匀的硬币,向上一面是正面的可能性大小是(A)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $100\%$

答案： A

一般地,事件$A$发生的可能性大小的数值,称为事件$A$发生的概率,记作$P(A)$。
事件$A$的概率计算公式：$P(A)= \frac{(事件 A 包含的基本事件个数)}{(总的基本事件个数)}$。

答案： 概率 $ P(A) $
事件 $ A $ 包含的基本事件个数
总的基本事件个数

3. 袋子中有白球1个、红球2个,它们只有颜色不同。现从中随意摸出1个球。
(1)“摸出白球”是随机事件,它的概率是$\frac{1}{3}$；
(2)“摸出白球或红球”是必然事件,它的概率是100% (或 1)；
(3)“摸出黑球”是不可能事件,它的概率是0。

答案：
(1) 随机 $ \frac{1}{3} $
(2) 必然 $ 100\% $ (或 1)
(3) 不可能 0

4. 掷一个正方体骰子,观察向上一面的点数。
(1)点数为6的概率为$\frac{1}{6}$；
(2)点数为3的概率为$\frac{1}{6}$；
(3)点数为奇数的概率为$\frac{1}{2}$；
(4)$P$(点数不小于3)=$\frac{2}{3}$
(5)$P$(点数为7)=0
(6)$P$(点数为1或2)=$\frac{1}{3}$
总结：(1)当$A$为不可能事件时,$P(A)= $0；
(2)当$A$为必然事件时,$P(A)= $1；
(3)当$A$为随机事件时,0$＜P(A)＜$1。
因此,0$\leqslant P(A)\leqslant$1。

答案：
(1) $ \frac{1}{6} $
(2) $ \frac{1}{6} $
(3) $ \frac{1}{2} $
(4) $ \frac{2}{3} $
(5) 0
(6) $ \frac{1}{3} $
总结:
(1) 0
(2) 1
(3) 0 1 0 1

5. 把4个红球和若干个白球放入一个不透明的袋子中,这些球除颜色外无其他差别,摇匀后随机摸出一球,若摸出白球的概率为$\frac{2}{3}$,求白球的个数。

答案： 解: 设白球个数为 $ x $ 个.
依题意, 得 $ \frac{x}{x + 4} = \frac{2}{3} $,
解得 $ x = 8 $.
经检验, $ x = 8 $ 是原分式方程的解.
答: 白球的个数为 8 个.

6. 将6个红球和若干个白球放在一个纸箱中,这些球除颜色外无其他差别,摇匀后随机摸出一个球,已知摸出红球的概率为$\frac{2}{3}$,求白球的个数。

答案： 解: 设白球个数为 $ x $ 个.
依题意, 得 $ \frac{6}{x + 6} = \frac{2}{3} $,
解得 $ x = 3 $.
经检验, $ x = 3 $ 是原分式方程的解.
答: 白球的个数为 3 个.