《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

15. (2024·天河区校级一模)实施新课程改革后,学生自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,现将调查结果分成四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差,并将调查结果统计绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中C类女生有______名,D类男生有______名,将条形统计图补充完整；
(2)计算扇形统计图中D所占的圆心角的度数是______；
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

答案：
解:
(1) 本次调查的总人数为(6 + 4)÷50% = 20(人),
∴本次调查中C类女生有20×25% - 3 = 2(人).
∴D类男生有20 - (1 + 2 + 4 + 6 + 3 + 2 + 1) = 1.
　补全条形统计图如图所示.
　　
　故答案分别为2, 1.
(2) 扇形统计图中D所占的圆心角的度数是360°×$\frac{2}{20}$ = 36°.
　故答案为36°.
(3) 画树状图如图:
　　　
　共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种，
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是$\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$.