《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 抛物线$y = 2x^2$向上平移3个单位长度,得到的抛物线解析式为$y = 2x^{2} + 3$.

答案： $y = 2x^{2} + 3$

2. 画出二次函数$y = x^2$,$y = (x + 1)^2与y = (x - 1)^2$的图象.

答案：
解：

函数图象如图所示.

3. 根据上一题填空:


(1) 抛物线$y = x^2$向左平移1个单位长度,可得到抛物线$y = (x + 1)^2$;
(2) 抛物线$y = x^2$向右平移1个单位长度,可得到抛物线$y = (x - 1)^2$.
| 函数 | 开口方向 | 对称轴 | 顶点坐标 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y = (x + 1)^2$ | 向上 | $x = -1$ | $(-1,0)$ |
| $y = (x - 1)^2$ | 向上 | $x = 1$ | $(1,0)$ |
总结:
抛物线$y = ax^2\xrightarrow{左右平移}抛物线y = a(x - h)^2$.


总结:
上下$x = h$$(h,0)$

答案：
(1)左 1
(2)右 1
| | 向上 | $x = -1$ | $(-1,0)$ |
| --- | --- | --- | --- |
| | 向上 | $x = 1$ | $(1,0)$ |
总结:
上 下 $x = h$ $(h,0)$

4. (1) 抛物线$y = \frac{1}{3}x^2$向左平移1个单位长度,得到的抛物线解析式为$y = \frac{1}{3}(x + 1)^{2}$;
(2) 抛物线$y = -x^2$向右平移1个单位长度,得到的抛物线解析式为$y = -(x - 1)^{2}$.

答案：
(1)$y = \frac{1}{3}(x + 1)^{2}$
(2)$y = -(x - 1)^{2}$

5. (1) 抛物线$y = -2x^2$向左平移1个单位长度,得到的抛物线解析式为$y = -2(x + 1)^{2}$;
(2) 抛物线$y = 2x^2$向右平移3个单位长度,得到的抛物线解析式为$y = 2(x - 3)^{2}$.

答案：
(1)$y = -2(x + 1)^{2}$
(2)$y = 2(x - 3)^{2}$