《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

7. 如图是反比例函数$y= \frac{2-m}{x}$图象的一支.
(1)该函数图象的另一支在第三象限；
(2)$m$的取值范围是$m＜2$；
(3)点$A(-3,y_{1})$,$B(-1,y_{2})$,$C(2,y_{3})$都在这个反比例函数的图象上,比较$y_{1}$,$y_{2}和y_{3}$的大小.$\because$ 点$A,B$在第三象限,且$-3＜-1$,$\therefore y_{2}＜y_{1}＜0$.$\because$ 点$C$在第一象限,$\therefore y_{3}＞0$.$\therefore y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$.

答案： 解:
(1) 三
(2)$m＜2$
(3)$\because$ 点$A,B$在第三象限,
且$-3＜-1$,
$\therefore y_{2}＜y_{1}＜0$.
$\because$ 点$C$在第一象限,
$\therefore y_{3}＞0$.$\therefore y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$.

8.【原创题】反比例函数$y= \frac{2m+6}{x}$的图象的一支如图所示,则：
(1)$m=$$-6$；
(2)当$x≤-2$时,$y$的取值范围是$0＜y\leq3$；
(3)若点$(a,y)$在该函数图象上,且$a＞-2$,$a≠0$,求$y$的取值范围.

答案： 解:
(1)$-6$
(2)$0＜y\leq3$
(3) 由
(1) 得$y=-\frac{6}{x}$.
当$x=-2$时,$y=3$.
$\because$ 在每一支上,$y$随$x$的增大而增大, 点$(a,y)$在该函数图象上,
且$a＞-2,a\neq0$,
$\therefore y＞3$或$y＜0$.

9. 反比例函数$y= \frac{9}{x}$的图象在第一、三象限,在图象的每一支上,$y随x$的增大而减小.

答案： 一、三 减小

10. 点$(1,-2)$在反比例函数$y= \frac{k}{x}$的图象上,则$k=$$-2$,图象位于第二、四象限.

答案： $-2$ 二、四

11. (2024·越秀区校级月考)若反比例函数$y= \frac{k-3}{x}$的图象在每一象限内,$y随x$的增大而增大,则$k$的取值范围是$k＜3$.

答案： $k＜3$

12. (2024·济宁)已知点$A(-2,y_{1})$,$B(-1,y_{2})$,$C(3,y_{3})在反比例函数y= \frac{k}{x}(k＜0)$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是 (C)
A. $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B. $y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
C. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
D. $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$

答案： C

13. 已知点$A(5,2)$在反比例函数$y= \frac{2m+4}{x}$的图象上.
(1)$m=$3；
(2)若点$(x_{1},y_{1})$,$(x_{2},y_{2})$在该函数图象上,且$x_{1}＜x_{2}＜0$,则$y_{1}$＞$y_{2}$；
(3)若$\frac{1}{2}≤x＜2$,则$y$的取值范围是$5＜y\leq20$.

答案：
(1)3
(2) ＞
(3)$5＜y\leq20$

14. 三个反比例函数的图象如图所示,比较$k_{1}$,$k_{2}$,$k_{3}$的大小：$k_{3}＜k_{2}＜k_{1}$.(用“＜”连接)

答案： $k_{3}＜k_{2}＜k_{1}$