《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

5. (RJ 九上 P138)甲口袋中装有 2 个相同的小球,它们分别写有字母 A 和 B;乙口袋中装有 3 个相同的小球,它们分别写有字母 C,D 和 E;丙口袋中装有 2 个相同的小球,它们分别写有字母 H 和 I. 从三个口袋中各随机取出 1 个小球. (本题中,A,E,I 是元音字母;B,C,D,H 是辅音字母)
(1)取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和 3 个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少?

答案：
解:
(1) 画树状图如图:

共有 12 种等可能的结果,取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和 3 个元音字母的分别有 5,4,1 种情况,
∴ $P$(恰好有 1 个元音字母) $= \frac{5}{12}$,
$P$(恰好有 2 个元音字母) $= \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$,
$P$(恰好有 3 个元音字母) $= \frac{1}{12}$.
(2)
∵ 取出的 3 个小球上全是辅音字母的结果有 2 种,
∴ 取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是 $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.

6. (RJ 九上 P140)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物. 假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率为______$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

7. (RJ 九上 P140)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同. 如果 3 枚鸟卵全部成功孵化,那么 3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟的概率是多少?

答案：
解:画树状图如图:

共有 8 种等可能性的结果,其中恰有两只雄鸟的结果有 3 种,所以三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率 $= \frac{3}{8}$.

8. (RJ 九上 P152)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 求颜色搭配正确的概率.

答案：
解:用 $A$ 和 $a$ 分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯;用 $B$ 和 $b$ 分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯. 经过搭配所能产生的结果如下:

∴ 颜色搭配正确的概率是 $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.