《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 下列是二次函数的是______(1).
(1) $ y = 2x^2 - 3x $； (2) $ y = x^3 + 2 $；
(3) $ y = \sqrt{x^2} + x - 1 $； (4) $ y = 0x^2 - 3x $；
(5) $ y = (x - 3)^2 - x^2 $.

答案：
(1)

2. (2024·新会区月考)下列函数解析式中,一定为二次函数的是 (A)
A. $ s = 2t^2 - 2t + 1 $
B. $ y = ax^2 + bx + c $
C. $ y = 3x - 1 $
D. $ y = x^2 + \frac{1}{x} $

答案： A

3. (1)(2024·蓬江区月考)若关于 $ x $ 的函数 $ y = 3x^{m - 1} - x + 1 $ 是二次函数,则 $ m = $______3.
(2)(2024·东莞月考)函数 $ y = (m - 2)x^2 + mx - 3 $ 是二次函数,则 $ m $ 的取值范围是______$m≠2$.

答案：
(1)3
(2)$m≠2$

4. 已知 $ y = (m - 2)x^{|m|} - x - 1 $ 是二次函数,则实数 $ m = $______-2.

答案： -2

5. 一个直角三角形的两直角边的和为 16 cm,其中一直角边为 $ x $ cm,三角形面积为 $ y $ $ cm^2 $.
(1) 写出 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式,并写出 $ x $ 的取值范围；$ y $=$\frac {1}{2}x(16-x)$($ x $的取值范围为$0＜x＜16$)
(2) 当 $ x = 2 $ 时,$ y $ 的值为______14.

答案： 解:
(1)$y=\frac {1}{2}x(16-x)(0＜x＜16)$.
(2)当$x=2$时,
$y=\frac {1}{2}×2×(16-2)=14$.
故答案为 14.

6. 用一根长 16 cm 的铁丝围成一个矩形,矩形面积为 $ y $ $ cm^2 $,矩形一边长为 $ x $ cm.
(1) 写出 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式,并写出 $ x $ 的取值范围；$y=x(8-x)(0＜x＜8)$
(2) 当 $ x = 2 $ 时,$ y $ 的值为______12.

答案： 解:
(1)$y=x(8-x)(0＜x＜8)$.
(2)当$x=2$时,
$y=2×(8-2)=12$.
故答案为 12.

7. (1) 函数 $ y = \sqrt{2x - 6} $ 中自变量 $ x $ 的取值范围是$x≥3$；
(2) 在函数 $ y = \frac{1}{x^2 - 1} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是$x≠\pm 1$.

答案：
(1)$x≥3$
(2)$x≠\pm 1$

8. (1) 函数 $ y = \frac{1}{\sqrt{2x - 6}} $ 中自变量 $ x $ 的取值范围是$x＞3$；
(2) 函数 $ y = -3x^2 + 3x $ 中自变量 $ x $ 的取值范围是x可取任意实数.

答案：
(1)$x＞3$
(2)x可取任意实数