《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

5.(2024·越秀区月考)已知$\odot O的直径等于6$,圆心$O到直线l的距离为5$,那么直线$l与\odot O$的位置关系是(C)
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 无法确定

答案： C

6.(2024·东莞期中)在平面直角坐标系$xOy$中,以点$(3,4)$为圆心,$4为半径的圆与y$轴所在直线的位置关系是(C)
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定

答案： C

7. 已知$\odot O的半径为2$,直线$l与\odot O$有公共点,则圆心到直线$l的距离d$的取值范围是0 ≤ d ≤ 2。

答案： 0 ≤ d ≤ 2

8. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 8$,$BC = 4$,$\odot O是以AB$为直径的圆,则：
(1)直线$DC与\odot O$的位置关系是相切；
(2)点$D与\odot O$的位置关系是点 D 在⊙O 外。

答案：
(1)相切
(2)点 D 在⊙O 外

9.【易错题】如图,在平面直角坐标系$xOy$中,半径为$2的\odot P的圆心P的坐标为(-3,0)$,将$\odot P沿x$轴正方向平移,使$\odot P与y$轴相切,则平移的距离为1 或 5。

答案： 1 或 5

10. 如图,已知$\angle AOB = 30^{\circ}$,$M为OB$上一点,若以点$M$为圆心,$r = 6cm$为半径作圆,则：
(1)当$OM$满足OM = 12 cm时,$\odot M与OA$所在的直线相切；
(2)当$OM$满足0 ≤ OM ＜ 12 cm时,

$\odot M与OA$所在的直线相交。

答案：
(1)OM = 12 cm
(2)0 ≤ OM ＜ 12 cm

11.(RJ九上P101改编)如图,在$\triangle OAB$中,$OA = OB = 10$,$AB = 16$,$\odot O的半径为6$。判断$\odot O与直线AB$的位置关系,并说明理由。

答案：
解:直线 AB 与⊙O 相切. 理由如下:
如图,过点 O 作 OC ⊥ AB,

∵ OA = OB,
∴ AC = BC = $\frac{1}{2}$AB = 8.
∴ OC = $\sqrt{OB^{2} - BC^{2}}$
= $\sqrt{10^{2} - 8^{2}}$ = 6.
∴ OC 为⊙O 的半径.
又
∵ OC ⊥ AB,
∴ 直线 AB 与⊙O 相切.

12.(2024·中山模拟)如图,已知$\odot P的半径为1$,圆心$P在抛物线y = \frac{1}{2}x^{2} - 1$上运动。当$\odot P与x$轴相切时,请写出所有符合条件的点$P$的坐标：(-2,1)或(2,1)或(0,-1)。

答案： (-2,1)或(2,1)或(0,-1)