《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

6. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤,如果以每件40元的价格出售,那么一个月内能售出300件,根据以往销售经验,销售单价每提高1元,月销售量就会减少10件,服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元,并且尽可能减少库存,问T恤的销售单价应提高多少元？

答案： 解:设每件T恤的销售单价应提高x元,则每件的销售单价为$(40+x)$元,销售利润为$(40+x-30)$元,一个月内能售出$(300-10x)$件.依题意,得$(40+x-30)(300-10x)=3360$,整理,得$x^{2}-20x+36=0$.解得$x_{1}=2,x_{2}=18$(不合题意,舍去).答:T恤的销售单价应提高2元

7. 【原创题】某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元,其月销售量就减少10个。要实现每月10000元的销售利润目标,且售价不能低于60元/个,求：
(1)这种台灯的定价。
(2)商场应进货多少个？

答案： 解:
(1)设这种台灯的定价为x元/个,则每月销售量为$[600-10(x-40)]$.依题意,得$(x-30)[600-10(x-40)]=10000$,整理,得$x^{2}-130x+4000=0$.解得$x_{1}=50,x_{2}=80$.
∵售价不能低于60元/个,$\therefore x=50$,不合题意,舍去.答:这种台灯的定价为80元/个.
(2)$600-10×(80-40)=200$(个).答:商场应进货200个.

8. (2024·新会区月考)某单位组织职工到“万绿湖”观光旅游,下面是领队与旅行社就收费标准的一段对话：
领队：组团去万绿湖旅行,每人收费多少元？
旅行社：如果人数不超过25人,人均费用为100元。
领队：超过25人呢？
旅行社：如果超过25人,每增加1人,人均费用降低2元,但人均旅行费用不得低于70元。
该单位组团旅游结束后,共支付2700元,则该单位参加旅游的共有多少人？

答案： 解:设在25人的基础上超过x人.依题意,得$(100-2x)(25+x)=2700$.解得$x_{1}=5,x_{2}=20$.当$x=5$时,$100-2×5=90＞70$;当$x=20$时,$100-2×20=60＜70$,舍去.$\therefore 25+5=30$(人).答:该单位参加旅游的共有30人.