《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

|图形的相似|比例线段|成比例线段：若$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,则线段$a$,$b$,$c$,$d$叫作成比例线段。

比例的基本性质：如果$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么______。|
| |平行线分线段成比例|基本事实：两条直线被一组______所截,所得的对应线段______。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段______。|
| |相似多边形|定义：对于两个边数______的多边形,如果它们的______相等,______成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形。
性质：______相等,______成比例。|
| |相似三角形|定义：三个______对应相等,且三条______对应成比例的两个三角形叫作相似三角形。
判定：(1)平行于三角形一边的直线与其他两边______,截得的三角形与原三角形相似；
(2)两______分别相等的两个三角形相似；
(3)______边成比例且______相等的两个三角形相似；
(4)______边成比例的两个三角形相似。
性质：(1)相似三角形的______相等,______成比例；
(2)相似三角形对应高的比、对应的角平分线的比、对应边上的中线的比都等于______；
(3)相似三角形的周长比等于______；
(4)相似三角形的面积比等于相似比的______。
应用：测量高度或宽度。|
| |图形的位似|定义：如图1、图2,四边形$ABCD与四边形A'B'C'D'$是位似图形,点$O$为位似中心。
[img]
[img]
性质：(1)具有相似图形的所有性质；
(2)对应______的连线相交于一点；
(3)对应______互相平行(或在同一直线上)。|

答案： ad=bc 平行线 成比例 成比例 相同 对应角 对应边 对应角 对应边 角 边 相交 角 两 夹角 三 对应角 对应边 相似比 相似比 平方 点 边