《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

- 例 2 已知 $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数,且当 $ x = 4 $ 时,$ y = - 2 $。
1. 求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式。
2. 当 $ x = - 2 $ 时,求 $ y $ 的值。

答案： 答题卡：
1. 设反比例函数为 $y = \frac{k}{x}$（其中 $k \neq 0$）。
根据题目条件，当 $x = 4$ 时，$y = -2$，代入得：
$-2 = \frac{k}{4}$，
解得：$k = -8$，
因此，$y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = -\frac{8}{x}$。
2. 当 $x = -2$ 时，代入 $y = -\frac{8}{x}$ 得：
$y = -\frac{8}{-2} = 4$。

1. 下列函数表达式中,$ y $ 不是 $ x $ 的反比例函数的为( )。

A.$ x y = 6 $
B.$ y = \frac { 5 } { 3 x } $
C.$ y = \frac { 2 } { x - 3 } $
D.$ y = - 3 x ^ { - 1 } $

答案： C

2. 一名司机驾驶汽车从甲地去乙地,以 $ 80 km / h $ 的平均速度行驶 $ 6 h $ 到达目的地。当他按原路匀速返回时,汽车的速度 $ v ( km / h ) $ 与时间 $ t ( h ) $ 之间的函数表达式为( )。

A.$ v = \frac { 480 } { t } $
B.$ v + t = 480 $
C.$ v = \frac { 80 } { t } $
D.$ v = \frac { t - 6 } { t } $

答案： A

3. 反比例函数 $ y = - \frac { 1 } { 4 x } $ 中,比例系数是 ______。

答案： $-\dfrac{1}{4}$