《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 反比例函数的图象：反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $($ k $ 为常数,$ k \neq 0 $)的图象是由两支曲线组成的,这两支曲线称为______.

答案： 双曲线

2. 画反比例函数图象的一般步骤：______、______、______.

答案： 列表、描点、连线

3. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $($ k $ 为常数,$ k \neq 0 $)的性质：
(1)当 $ k ＞ 0 $ 时,图象由分别在第______象限内的两支曲线组成,它们与 $ x $ 轴、$ y $ 轴都不相交,在每个象限内,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而______.
(2)当 $ k ＜ 0 $ 时,图象由分别在第______象限内的两支曲线组成,它们与 $ x $ 轴、$ y $ 轴都不相交,在每个象限内,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而______.

答案：
(1)一、三 减小
(2)二、四 增大

4. 反比例函数图象的对称性：反比例函数的图象是轴对称图形,其对称轴分别是直线______与______；反比例函数的图象又是中心对称图形,其对称中心是______.

答案： y=x 与 y=-x；坐标原点

1. 若反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象分布在第二、四象限,则 $ k $ 的取值范围是( ).

A.$ k ＞ 2 $
B.$ k ＜ 2 $
C.$ k ＞ 0 $
D.$ k ＜ 0 $

答案： D

2. 函数 $ y = \frac{2}{x} $ 的大致图象是( ).


A.
B.
C.
D.

答案： A

3. 若反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 的图象在每个象限内,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而减小,则 $ m $ 的取值范围是______.

答案： m＞0