《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 因式分解法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于______的形式,再使这两个一次式分别等于 0,转化为两个一元一次方程,从而实现降次,这种解法叫作因式分解法.

答案： 0

2. 用因式分解法解一元二次方程的步骤：
(1)移项,将方程的右边化为 0；
(2)把方程的左边因式分解为两个一次式的乘积；
(3)分别令每个一次式等于 0,得到两个一元一次方程；
(4)解这两个方程,得到一元二次方程的两个根.

答案： 上述步骤表述正确（由于原题没有给出选项，这里按照要求仅给出答案标识）。
答案为上述给定步骤内容（按题目要求填非选项内容时的规范，若对应选择题场景则）可视为对步骤正确表述的确认，以“正确步骤对应”作答（若非要选ABCD形式且假设其为对应正确步骤选项则选符合的，此处按题后要求填）无具体选项字母可填时按题新要求。若在对应选择场景且假设选项A为该正确步骤则填A。

3. 如果整式 $x^{2}+bx+c$ 能分解成 $(x - d)\cdot(x - h)$,那么方程 $x^{2}+bx+c = 0$ 的两个根分别是 $x_{1}= $______,$x_{2}= $______.

答案： d h

1. (2024 贵州中考)一元二次方程 $x^{2}-2x = 0$ 的根是( ).

A.$x_{1}= 3$,$x_{2}= 1$
B.$x_{1}= 2$,$x_{2}= 0$
C.$x_{1}= 3$,$x_{2}= -2$
D.$x_{1}= -2$,$x_{2}= -1$

答案： B

2. 一元二次方程 $x^{2}+2x + 1 = 0$ 的根是( ).

A.$x_{1}= x_{2}= 1$
B.$x_{1}= 1$,$x_{2}= -1$
C.$x_{1}= x_{2}= -1$
D.$x_{1}= -1$,$x_{2}= 2$

答案： C

3. 一元二次方程 $(x - 2)(x + 7)= 0$ 的根是______.

答案： $x_{1}=2,x_{2}=-7$