《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

总体$\xrightarrow{随机抽样}简单随机样本\xrightarrow{计算}样本统计数据\begin{cases} 估计总体统计数据； \\ 控制总体在未来一段时间的发展水平； \\ 预测总体在未来一段时间的发展趋势. \end{cases} $

答案： 用样本推断总体的流程为：总体经随机抽样得到简单随机样本，计算样本统计数据后，可用于估计总体统计数据、控制总体未来发展水平及预测总体未来发展趋势。

1. ($2023$广西中考)甲、乙、丙、丁$4$名学生参加立定跳远训练,他们成绩的平均数相同,方差如下：$s^{2}_{甲} = 2.1$,$s^{2}_{乙} = 3.5$,$s^{2}_{丙} = 9$,$s^{2}_{丁} = 0.7$.则$4$名学生中成绩最稳定的是( ).

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： D

2. 某市农科所在相同条件下经试验发现,蚕豆种子的发芽率为$97.1\%$,由此可以估计该地区$1\ 000\ kg$蚕豆种子中不能发芽的大约有( ).

A.$971\ kg$
B.$129\ kg$
C.$97.1\ kg$
D.$29\ kg$

答案： D

3. 随机抽取某城市面积为$30\ km^2$的土地调查后,估算出森林覆盖率为$40\%$.若该城市面积为$120\ km^2$,则据此估算该城市森林覆盖面积为( ).

A.$30\ km^2$
B.$36\ km^2$
C.$48\ km^2$
D.$60\ km^2$

答案： C

4. 某校关注学生的用眼健康,从$400名学生中随机抽取了30$名学生进行视力检查,发现有$6$名学生近视.据此估计这$400$名学生中近视的学生约有( ).

A.$70$名
B.$80$名
C.$90$名
D.$100$名

答案： B

5. 某商店在一定时间内销售$A$,$B$,$C$三种商品的数量如下表：
|商品名称|$A$|$B$|$C$|
|销售数量/件|$10$|$60$|$30$|

根据统计数据,商店下次购进$A$,$B$,$C$三种商品的数量的合理的比是( ).

A.$1:6:3$
B.$1:1:1$
C.$6:1:3$
D.$3:6:1$

答案： A

6. 学校购买$50$个足球,为检测其质量,从中随机抽取$8$个足球,测量并记录其质量,结果如下页表格.
|质量/g|$410$|$420$|$430$|$440$|$450$|
|个数|$2$|$1$|$1$|$3$|$1$|

则估计这批足球的质量的和是( ).

A.$430\ kg$
B.$440\ kg$
C.$21.5\ kg$
D.$21\ 500\ kg$

答案： C