《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 圆的定义：圆是平面内到一______的距离等于______的所有点组成的图形,这个定点叫作______,定长叫作______。圆也可以看成是平面内一个动点绕一个______旋转一周所形成的图形,定点叫作圆心,定点与动点的连线段叫作半径。

答案： 定点 定长 圆心 半径 定点

2. 圆中的基本概念
(1) 弦：连接圆上任意两点的______叫作弦；
直径：经过______的弦叫作直径。
(2) 弧：圆上任意两点间的______叫作弧,______半圆的部分叫作劣弧,______半圆的部分叫作优弧。
(3) 能够______的两个圆叫作等圆,能够互相重合的弧叫作等弧。

答案：
(1)线段 圆心
(2)部分 小于 大于
(3)重合

3. 点与圆的位置关系：设$\odot O的半径为r$,点$P到圆心的距离OP = d$,则点$P在圆内\Leftrightarrow$______；点$P在圆上\Leftrightarrow$______；点$P在圆外\Leftrightarrow$______。

答案： d＜r d=r d＞r

4. 圆的对称性：
(1) 圆是中心对称图形,______是它的对称中心；
(2) 圆是轴对称图形,任意一条______都是圆的对称轴。

答案：
(1)圆心
(2)直径所在的直线

1. 下列说法,错误的是( )。

A.圆有无数条直径
B.连接圆上任意两点之间的线段叫作弦
C.过圆心的线段是直径
D.能够重合的弧叫作等弧

答案： C

2. 如图1,已知$\odot O$的半径为3,平面内有一点到圆心$O$的距离为5,则此点可能是( )。


A.点$P$
B.点$Q$
C.点$M$
D.点$N$

答案： D 提示:因为圆的半径为3,点到圆心O的距离为5,且5＞3,所以该点在圆外,只有点N符合要求.

3. 如图2,在$\odot O$中,点$B$,$O$,$C和点A$,$O$,$D$分别在同一条直线上,则图中______是弦,______是直径,______是以$A$为端点的劣弧,______是以$A$为端点的优弧。(把满足要求的答案全部填上)

答案： AB,BC,CE BC $\overset{\frown}{AB}$,$\overset{\frown}{AE}$,$\overset{\frown}{AC}$ $\overset{\frown}{ACE}$,$\overset{\frown}{ACB}$,$\overset{\frown}{ABC}$

4. 如图3,$MN为\odot O$的弦,$\angle N = 50^{\circ}$,则$\angle M$的度数为______,$\angle MON$的度数为______。

答案： 50° 80° 提示:根据圆的性质,得OM=ON.进而得∠M=∠N=50°.故∠MON=180°-2×50°=80°.