《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 求根公式：对于一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0(a\neq0)$,当$b^{2}-4ac$______0时,它的根是$x= $______,这个式子称为一元二次方程的求根公式.

答案： ≥ -b±√(b²-4ac)/2a

2. 公式法：运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法,叫作公式法.

答案： 无（因题目未提供需用公式法求解的一元二次方程，故无答案）

3. 用公式法解一元二次方程的步骤：
(1)把方程化成一般形式,确定$a$,$b$,$c$的值；
(2)求出$b^{2}-4ac$的值；
(3)若$b^{2}-4ac\geq0$,则把$a$,$b及b^{2}-4ac$的值代入求根公式中,求出$x_{1}$,$x_{2}$；若$b^{2}-4ac$______0,则此方程无实数根.

答案： ＜

1. 若关于$x的一元二次方程ax^{2}+bx+c= 0(a\neq0)$能用公式法求解,则必须满足的条件是( ).

A.$b^{2}-4ac\geq0$
B.$b^{2}-4ac\leq0$
C.$b^{2}-4ac＞0$
D.$b^{2}-4ac＜0$

答案： A

2. 用公式法解一元二次方程$2x^{2}-1= 3x$时,将方程化为一般形式$ax^{2}+bx+c= 0$后,$a$,$b$,$c$的值依次为( ).

A.2,-3,-1
B.2,3,1
C.2,-3,1
D.2,3,-1

答案： A

3. 一元二次方程$x^{2}-x-56= 0$的根是______.

答案： x₁=-7,x₂=8