《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 下列说法,正确的是( ).

A.任意两个等腰三角形都相似
B.任意两个菱形都相似
C.任意两个正五边形都相似
D.对应角相等的两个多边形相似

答案： C

2. 在图 5 所示的方格纸中,△ABC 和△DEF 是相似三角形,则△ABC 与△DEF 的相似比为( ).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.2
D.$\frac{3}{2}$

答案： A

3. 如图 6,若△ABC∽△DEF,则$∠E$的度数为____.

答案： $42^{\circ}$

4. 已知△ABC∽△A_1B_1C_1,$AB = 3$,$AC = 5$,$A_1C_1 = 15$.求$A_1B_1$的长.

答案： 解:$\because \triangle ABC\backsim \triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,$\therefore \frac{AB}{A_{1}B_{1}}=\frac{AC}{A_{1}C_{1}}$. $\because AB=3$,$AC=5$,$A_{1}C_{1}=15$,$\therefore \frac{3}{A_{1}B_{1}}=\frac{5}{15}$.$\therefore A_{1}B_{1}=9$.

1. 已知图 7 中的两个四边形相似,则$∠α$的度数为( ).

A.$87°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$120°$

答案： A

2. (2024 江苏连云港中考)图 8 的网格中各个小正方形的边长均为 1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中,是相似图形的为( ).

A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁

答案： D

3. (2022 甘肃兰州中考)已知△ABC∽△DEF,$\frac{AB}{DE} = \frac{1}{2}$,若$BC = 2$,则$EF$的长为( ).

A.4
B.6
C.8
D.16

答案： A

4. 如图 9,△ADE∽△ABC,若$AD = 1$,$AB = 2$,则△ADE 与△ABC 的相似比为____.

答案： $\frac{1}{2}$

5. 如图 10,△ABC∽△ACP,若$∠A = 75°$,$∠APC = 65°$,则$∠B$的度数为____.

答案： $40^{\circ}$