《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 锐角的余弦：在直角三角形中,我们把锐角α的______与斜边的比叫作角α的余弦,记作cosα,即cosα= ______.

答案： 邻边 $\frac{角\alpha的邻边}{斜边}$

2. 互余两角的正弦、余弦关系：
对于任意的锐角α,有
①cosα= sin(______)；
②sinα= cos(______).

答案： $90^{\circ}-\alpha$ $90^{\circ}-\alpha$

3. 特殊角的余弦值：
cos30°= ______,cos45°= ______,cos60°= ______.

答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{1}{2}$

1. 在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC= 3,AB= 5,则cosA的值为( ).

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： D

2. 计算：$\sqrt{3}$cos30°-cos60°= ______.

答案： 1

3. 用计算器计算：
cos36.32°≈______(精确到0.0001).

答案： 0.8057

- 例1

如图1,在4×4正方形网格中,小正方形的边长为1,顶点为格点,若△ABC的顶点均在格点上,则cosA的值是( ).

A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
B.$\frac{\sqrt{10}}{5}$
C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
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答案： A