《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 如图6,下列线段,为$\odot O$的弦的是( )。


A.线段$AB$
B.线段$AC$
C.线段$AE$
D.线段$DE$

答案： A

2. 下列说法,错误的是( )。

A.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
B.圆的对称中心是圆心
C.小于半圆的弧是优弧
D.过圆心的弦是直径

答案： C

3. 若$\odot O的半径为5\ cm$,点$A到圆心O的距离为4\ cm$,则点$A与\odot O$的位置关系是______。

答案： 点A在$\odot O$内

4. 如图7,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 40^{\circ}$,以$C$为圆心,$CB为半径的圆交AB于点D$,连接$CD$。求$\angle ACD$的度数。

答案： 解:$\because\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle A=40^{\circ}$,$\therefore\angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$.$\because CD=CB$,$\therefore\angle CDB=\angle B=50^{\circ}$.$\therefore\angle ACD=\angle CDB-\angle A=50^{\circ}-40^{\circ}=10^{\circ}$.

1. 下列说法,错误的是( )。

A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.圆绕它的圆心旋转任意角度后都能与自身重合
C.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个
D.经过圆心的线段是圆的对称轴

答案： D

2. 有下列说法：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是直径；④一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧。其中,正确的说法有( )。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B 提示:说法①③正确.

3. 已知$\odot O的直径为10\ cm$,点$P到圆心O的距离OP = 5\ cm$,则点$P与\odot O$的位置关系是( )。

A.点$P在\odot O$外
B.点$P在\odot O$上
C.点$P在\odot O$内
D.无法确定

答案： B

4. 如图8,在矩形$ABCD$中,$AB = 6$,$AD = 8$,以点$D$为圆心、$8为半径作\odot D$,则下列各点在$\odot D$外的是( )。

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： B 提示:连接BD.则$CD=AB=6$,$BD=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=10$.因为$CD=6\lt8$,$BD=10\gt8$,$AD=8$,所以点A在$\odot D$上,点B在$\odot D$外,点C在$\odot D$内.

5. 将一块含有$60^{\circ}$角的三角尺,按图9的方式摆放在以点$O$为圆心的半圆形纸片上,三角尺的斜边$AB交半圆于点C$,则$\angle ACO$的度数为______。

答案： 120° 提示:由$OC=OB$,得$\angle OCB=\angle OBC=60^{\circ}$.故$\angle ACO=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.