《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

1. 画二次函数 $ y = ax^2 $ 图象的步骤：______、______、______。

答案： 列表　描点　连线

2. 二次函数 $ y = ax^2 $ 的图象：
当 $ a ＞ 0 $ 时,开口______；当 $ a ＜ 0 $ 时,开口______。
对称轴是______。
顶点坐标是______。

答案： 向上　向下　y轴　$(0,0)$

3. 二次函数 $ y = ax^2 $ 的性质：
当 $ a ＞ 0 $ 时,图象在对称轴左边的部分,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 取值的增大而______；图象在对称轴右边的部分,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 取值的增大而______。简记为“左降右升”。当 $ x = $______时,函数值最小,最小值为______。
当 $ a ＜ 0 $ 时,图象在对称轴左边的部分,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 取值的增大而______；图象在对称轴右边的部分,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 取值的增大而______。简记为“左升右降”。当 $ x = $______时,函数值最大,最大值为______。

答案： 减小　增大　0　0　增大　减小　0　0

1. 函数 $ y = -4x^2 $ 的图象大致为( )。

答案： A

2. 关于二次函数 $ y = 5x^2 $,下列说法不正确的是( )。

A.因为 $ a = 5 ＞ 0 $,所以图象开口向上
B.图象的对称轴是 $ y $ 轴
C.图象的顶点为 $ (0,0) $
D.当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

答案： D

3. 二次函数 $ y = -\frac{4}{7}x^2 $ 的图象开口方向是向______,对称轴是______,顶点坐标是______；当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 增大而______；当 $ x = $______时,$ y $ 有最______值,这个值是______。

答案： 下　y轴　$(0,0)$　增大　0　大　0