《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

8. 甲、乙两片山上各栽了100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现。为了分析收成情况,王大伯分别从甲、乙两山上随机各采摘了4棵树上的杨梅,每棵产量的折线统计图如图3所示。
(1) 分别计算甲、乙两片山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和。
(2) 通过计算,说明哪片山上的杨梅产量比较稳定。

答案： 解:
(1)$\overline {x}_{甲}=\frac {1}{4}(50+36+40+34)=40(kg),\overline {x}_{乙}=\frac {1}{4}(36+40+48+36)=40(kg)$,由此估计总产量为$40×100×98\% ×2=7840(kg)$.
(2)$s^{2}_{甲}=\frac {1}{4}[(50-40)^{2}+(36-40)^{2}+(40-40)^{2}+(34-40)^{2}]=38,s^{2}_{乙}=\frac {1}{4}[(36-40)^{2}+(40-40)^{2}+(48-40)^{2}+(36-40)^{2}]=24$.因为$s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$,所以乙山上的杨梅产量比较稳定.

1. 对于简单的随机抽样,可以用______去估计总体的频率。

答案： 样本频率

2. 对于简单的随机抽样,可以用______(合格率等)去估计总体的百分率(合格率等)。

答案： 样本百分率

3. 运用统计思想确定进货方案：
(1) 调查和收集资料；
(2) 统计每个品种的销售情况；
(3) 分析统计结果；
(4) 确定进货方案。

答案： 按照上述步骤确定进货方案

4. 运用统计思想对事物的发展趋势进行判断和预测：通过科学调查,在取得真实可靠的数据后,可以利用已有的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判定和预测。

答案： 统计思想可通过数据对事物发展趋势进行判断和预测。

1. 某纺织厂从同类产品中随机抽取了 100 件进行质检,发现其中有 95 件合格,那么估计该厂此类产品的合格率为( )。

A.90%
B.95%
C.5%
D.10%

答案： B

2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 38 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
|尺码|35|36|37|38|39|
|销售量/双|3|6|12|9|8|

根据上表统计的数据,鞋店进货时尺码为 36,37,38 的鞋数量合理的比是( )。

A.1:2:4
B.2:4:5
C.2:4:3
D.2:3:4

答案： C