《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册湘教版》

17. ($16$分)根据某市统计信息网公布的数据,$2019\sim2024$年该市农村居民人均可支配收入(单位：元)的情况如下表：
|年份|$2019$|$2020$|$2021$|$2022$|$2023$|$2024$|
|人均可支配收入/元|$6\ 130$|$6\ 625$|$7\ 080$|$7\ 688$|$8\ 120$|$8\ 400$|

(1)根据上表数据,以年份为横坐标,以人均可支配收入为纵坐标,建立平面直角坐标系,并在该坐标系中描出坐标(年份,人均可支配收入).
(2)试用直线表示该市农村居民可支配收入在近几年的发展趋势.

答案：

(1)如图33.
(2)如图33,在近几年该市农村居民可支配收入是逐年递增的.

18. ($2023$广西中考)$4月24$日是中国航天日.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取$20$名学生的成绩进行统计分析($6分及6$分以上为合格).数据整理如下：


|年级|七年级|八年级|
|平均数|$7.55$|$7.55$|
|中位数|$8$|$c$|
|众数|$a$|$7$|
|合格率|$b$|$85\%$|

根据以上信息,解答下列问题：
(1)写出统计表中$a$,$b$,$c$的值.
(2)已知该校八年级有$600$名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数.
(3)从中位数和众数中任选其一,说明其在本题中的实际意义.

答案：
(1)由扇形统计图可得,$a=8$,$b=1-20\%=80\%$.由条形统计图可得,八年级学生成绩中5分有3人,6分有2人,7分有5人,8分有4人,9分有3人,10分有3人,故中位数$c=(7+8)÷2=7.5$.
(2)由于八年级20名学生的成绩是随机抽取的,故可以用这20名学生成绩的合格率作为该校八年级学生成绩合格率的估计.因此估计该校八年级学生成绩合格的有$600×85\%=510$(名).
(3)答案不唯一,言之有理即可.如:①七年级的学生成绩中位数为8,说明被抽取的七年级学生的成绩有一半大于(或小于)8分.②八年级的学生成绩中位数为7.5,说明被抽取的八年级学生的成绩有一半大于(或小于)7.5分.③被抽取的七年级的学生成绩众数为8,估计七年级全体学生的成绩中8分的人数最多.④被抽取的八年级的学生成绩众数为7,估计八年级全体学生的成绩中7分的人数最多.