《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

如图,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 逆时针旋转 $ 55^{\circ} $ 得到 $ \triangle ADE $,若 $ \angle E = 70^{\circ} $ 且 $ AD \perp BC $ 于点 $ F $,则 $ \angle BAC $ 等于(C)

A.$ 65^{\circ} $
B.$ 70^{\circ} $
C.$ 75^{\circ} $
D.$ 80^{\circ} $

答案： C

1. 如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ADE $ 均为正三角形,则图中可看作旋转关系的三角形是(C)

A.$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ADE $
B.$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ABD $
C.$ \triangle ABD $ 和 $ \triangle ACE $
D.$ \triangle ACE $ 和 $ \triangle ADE $

答案： C

2. 如图,直线 $ y = -\frac{4}{3}x + 4 $ 与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于 $ A,B $ 两点,把 $ \triangle AOB $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到 $ \triangle AO'B' $,则点 $ B' $ 的坐标是(D)

A.$ (3,4) $
B.$ (4,5) $
C.$ (7,4) $
D.$ (7,3) $

答案： D

3. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,将 $ \triangle ABC $ 绕顶点 $ C $ 逆时针旋转得到 $ \triangle A'B'C $,$ M $ 是 $ BC $ 的中点,$ P $ 是 $ A'B' $ 的中点,连接 $ PM $. 若 $ BC = 2 $,$ \angle BAC = 30^{\circ} $,则线段 $ PM $ 的最大值是(B)

A.$ 4 $
B.$ 3 $
C.$ 2 $
D.$ 1 $

答案： B

如图,点 $ O $ 为直线 $ AB $ 上一点,一副三角尺如图摆放,其中 $ \angle C = \angle DOC = 45^{\circ} $,$ \angle M = 30^{\circ} $,$ \angle N = 60^{\circ} $. 将直角三角尺 $ MON $ 绕点 $ O $ 旋转一周,当 $ \angle AOM $ 的度数是 75°或105°时,直线 $ MN $ 与直线 $ OC $ 互相平行.

答案： 75°或105°

1. 下列选项中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)

答案： C

2. 如图,将正方形图案绕着它的中心 $ O $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 后,得到的图案是(D)

答案： D

3. 在平面直角坐标系中,将点 $ P(a,b) $ 关于原点对称得到点 $ P_1 $,再将点 $ P_1 $ 向左平移 2 个单位长度得到点 $ P_2 $,则点 $ P_2 $ 的坐标是(D)
A.$ (b - 2, -a) $
B.$ (b + 2, -a) $
C.$ (-a + 2, -b) $
D.$ (-a - 2, -b) $

答案： D