《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

6. 用公式法解下列方程：
(1) $4x^{2}-3x + 1 = 0$；
(2) $5x + 2 = 3x^{2}$；
(3) $(x - 2)(3x - 5)= 0$；
(4) $x^{2}-4x - 12 = 0$。

答案：
(1)无实数根；
(2)$x_1=2,x_2=-\frac{1}{3}$；
(3)$x_1=2,x_2=\frac{5}{3}$；
(4)$x_1=6,x_2=-2$

1. 当 $m$ 满足什么条件时,关于 $x$ 的方程 $x^{2}-4x + m-\frac{1}{2}= 0$ 有两个不相等的实数根？

答案： $m＜\frac{9}{2}$

2. 已知 $a$ 是不等式 $5(a - 2)+8＜6(a - 1)+7$ 的最小整数解,请用公式法解关于 $x$ 的方程 $x^{2}+2ax + a + 1 = 0$。

答案： $x_1=2+\sqrt{5},x_2=2-\sqrt{5}$

3. 若 $\triangle ABC$ 的三边长 $a$,$b$,$c$ 满足 $a^{2}+b+\vert\sqrt{c - 1}-2\vert = 10a + 2\sqrt{b - 4}-22$,试判断 $\triangle ABC$ 的形状。

答案： $\triangle ABC$是等边三角形