《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

如图,有一座抛物线形拱桥,正常水位时,水面 $ AB $ 的宽为 $ 20 \, m $,如果水位上升 $ 3 \, m $ 时,水面 $ CD $ 的宽为 $ 10 \, m $,如图所示.
(1) 求出此抛物线的解析式;
(2) 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地. 已知甲地距此桥 $ 280 \, km $(桥长忽略不计),货车正以 $ 40 \, km/h $ 的速度开往乙地,当行驶 $ 1 \, h $ 后,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以 $ 0.25 \, m/h $ 的速度持续上涨(货车接到通知时水位在 $ CD $ 处,当水位达到桥拱最高点 $ O $ 时,禁止车辆通行).
试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥? 若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过多少?

答案：
(1)$y=-\dfrac{1}{25}x^{2}$;
(2)不能,要使货车安全通过此桥,货车速度应超过60 km/h.