《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 如图,已知$\odot O是\triangle ABC$的外接圆,$AB = 8\ cm$,点$O到AB的距离等于3\ cm$,那么$\odot O$的直径是(C)

A.$6\ cm$
B.$8\ cm$
C.$10\ cm$
D.$\sqrt{73}\ cm$

答案： C

2. 如图,在梯形$ABCD$中,$AD // BC$,$AB = 3\sqrt{3}$,$\angle B = 30^{\circ}$. 有一个直径为$3$的圆,其圆心$O在BC$边上移动. 若$\odot O与BA$相切,则$BO$的长为(B)

A.$2\sqrt{3}$

B.$3$
C.$3\sqrt{3}$
D.$4$

答案： B

3. 直线$l与半径为r的\odot O$相交,且点$O到直线l的距离为6$,则$r$的取值范围是(C)
A.$r ＜ 6$
B.$r = 6$
C.$r ＞ 6$
D.$r \geq 6$

答案： C

如图,$\odot O的半径OC = 5\ cm$,直线$l \perp OC$,垂足为点$H$,且$l交\odot O于A$,$B$两点,$AB = 8\ cm$,当$l沿OC$所在直线向下平移2$cm$时,与$\odot O$相切,向上平移____8$cm$时,与$\odot O$相切.

答案： 2 8

1. 思考:下雨天,小明转动手中的雨伞,突发奇想,如果把雨伞的伞面看作是一个圆,沿着雨伞边缘飞出的水珠所走的路线看作直线,那么这些直线是不是圆的切线呢?

答案： 是。因为水珠在离开伞面边缘时，其速度方向沿伞面边缘的切线方向，且水珠只受重力和空气阻力（若忽略空气阻力，仅受重力），此时直线（水珠运动轨迹）与圆（伞面）只有一个公共点（离开瞬间的接触点），符合切线定义。

2. 直线和圆有1个公共点时,我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,并且当直线和圆相切时,圆心到直线的距离等于半径.

答案： 1；半径