《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 两点确定一条直线.

答案： 两

2. 在下图中作出线段AB的垂直平分线.
线段AB的垂直平分线上的点有什么性质?

答案： 1. 作图步骤：
（1）分别以点A、B为圆心，大于1/2AB长为半径画弧，两弧交于C、D两点；
（2）作直线CD，直线CD即为线段AB的垂直平分线。
2. 性质：线段AB的垂直平分线上的点到点A、点B的距离相等。

3. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,如果要作一个圆经过某点,那么要作出这个圆的关键是要找到圆心和半径.

答案： 圆心；半径；圆心和半径

4. 思考：经过三个点能否作出一个圆?

答案： 1. 当三个点不在同一条直线上时：能作出一个圆。理由：不在同一直线上的三个点确定一个圆（三角形外接圆的圆心为三边垂直平分线的交点，半径为该交点到任意顶点的距离）。
2. 当三个点在同一条直线上时：不能作出圆。理由：同一直线上的三个点，任意两点连线的垂直平分线平行，无交点，故不存在满足条件的圆心。

5. 经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.

答案： 三角形的外接圆

6. 三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,这个点叫做这个三角形的外心. 一个三角形有一个外接圆,而一个圆有无数个内接三角形.

答案： 三边垂直平分线；外心；一；无数