《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

如图,在边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中,$\triangle ABC$ 与 $\triangle DFE$ 关于点 $O$ 成中心对称,$\triangle ABC$ 与 $\triangle DFE$ 的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题。
(1) 在图中画出点 $O$ 的位置；

(2) 将 $\triangle ABC$ 先向右平移 $4$ 个单位长度,再向下平移 $2$ 个单位长度,得到 $\triangle A_1B_1C_1$,请画出 $\triangle A_1B_1C_1$；
(3) 在网格中画出格点 $M$,使 $A_1M$ 平分 $\angle B_1A_1C_1$。

答案：

(1)
(2)
(3)如图所示:
　　　　　　　　　　　　

1. ①等腰三角形；②矩形；③直角三角形；④梯形；⑤等腰梯形；⑥直角梯形；⑦菱形；⑧平行四边形；⑨五角星；⑩等腰直角三角形；⑪圆. 在以上图形中,一定是轴对称图形的是①②⑤⑦⑨⑪. (填序号)

答案： ①②⑤⑦⑨⑪

2. 中心对称是指(B)图形之间的关系.
A.一个
B.两个

答案： B

3. 轴对称是指(B)图形之间的关系,轴对称图形是指(A)图形之间的关系.
A.一个
B.两个

答案： BA

4. 什么叫中心对称图形?

答案： 在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

5. 中心对称图形有什么特点?

答案： 答题卡作答：
中心对称图形的特点如下：
1. 存在一个点，使得图形绕该点旋转$180{°}$后能与自身重合。
2. 对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

6. 举出生活中的中心对称图形.

答案： 1. 平行四边形；
2. 矩形；
3. 菱形；
4. 正方形；
5. 圆；
6. 正六边形；
7. 扑克牌中的方块图案；
8. 风车的叶片（特定对称设计）。

1. 线段、平行四边形是中心对称图形吗? 若是,指出其对称中心.
2. 等边三角形是中心对称图形吗? 等边三角形至少旋转多少度才能与自身重合?
3. 对比轴对称图形与中心对称图形.

答案： 1.
线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
2.
等边三角形不是中心对称图形。
等边三角形至少旋转$120$度才能与自身重合。
3.
|轴对称图形|中心对称图形|
| ---- | ---- |
|有一条对称轴——直线|有一个对称中心——点|
|沿对称轴对折|绕对称中心旋转$180^{\circ}$|
|对折后与原图形重合|旋转后与原图形重合|