《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 下列图形不是相似图形的是(C)
A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B. 用放大镜将一个小图案放大过程中原有图案和放大后的图案
C. 某人的侧身照片和正面照片
D. 一棵树与它倒映在水中的像
2. 一张桌面的长 $ a = 1.25 m $,宽 $ b = 0.75 m $,那么长与宽的比是多少？
解：长$a = 1.25m$，宽$b = 0.75m$时，长与宽的比为：$1.25:0.75 = 5:3$。
(1)如果 $ a = 125 cm $,$ b = 75 cm $,那么长与宽的比是多少？
(1)$a = 125cm$，$b = 75cm$，长与宽的比为：$125:75 = 5:3$。
(2)如果 $ a = 1250 mm $,$ b = 750 mm $,那么长与宽的比是多少？
(2)$a = 1250mm$，$b = 750mm$，长与宽的比为：$1250:750 = 5:3$。
3. 已知一张地图的比例尺是 $ 1 : 32000000 $,量得北京到上海的图上距离大约为 $ 3.5 cm $,求北京到上海的实际距离大约是多少千米。
分析：根据 $ 比例尺 = \frac{图上距离}{实际距离} $,可求出北京到上海的实际距离。
设北京到上海的实际距离为$x cm$，根据比例尺的定义，有：
$\frac{3.5}{x} = \frac{1}{32000000}$
解这个方程，得到：
$x = 112000000$
将$x$转换为千米，即：
$x = 112000000cm = 1120km$
所以，北京到上海的实际距离大约是$1120$千米。

答案： 1.C
2.解：长$a = 1.25m$，宽$b = 0.75m$时，长与宽的比为：$1.25:0.75 = 5:3$。
(1)$a = 125cm$，$b = 75cm$，长与宽的比为：$125:75 = 5:3$。
(2)$a = 1250mm$，$b = 750mm$，长与宽的比为：$1250:750 = 5:3$。
3.设北京到上海的实际距离为$x cm$，根据比例尺的定义，有：
$\frac{3.5}{x} = \frac{1}{32000000}$
解这个方程，得到：
$x = 112000000$
将$x$转换为千米，即：
$x = 112000000cm = 1120km$
所以，北京到上海的实际距离大约是$1120$千米。

1. 如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

答案： 相似。
理由：放大镜下的三角尺与原三角尺对应角相等，对应边成比例，根据相似图形的定义，它们是相似图形。

2. 如图,在图形 $ a \sim f $ 中,与图形(1)或(2)相似的有哪些？

答案： 答案略