《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

4. $\triangle DEF$ 是 $\triangle ABC$ 的位似图形的几种画法如图,其中正确的有(A)

A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个

答案： A

5. 如图,在平面直角坐标系中,已知 $A(1,0)$,$D(3,0)$,$\triangle ABC$ 与 $\triangle DEF$ 位似,原点 $O$ 是位似中心. 若 $AB = 1.3$,则 $DE = $3.9.

答案： 3.9

如图,在 $6×8$ 的网格图中,每个小正方形的边长均为 $1$,点 $O$ 和 $\triangle ABC$ 的顶点均为小正方形的顶点.
(1)以 $O$ 为位似中心,在网格图中作 $\triangle A'B'C'$,使 $\triangle A'B'C'$ 和 $\triangle ABC$ 位似,且位似比为 $1:2$；
(2)证明 $\triangle A'B'C'$ 和 $\triangle ABC$ 相似.

答案：
(1)如图所示△A'B'C'；
(2)△A'B'C'和△ABC相似。

1. 如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2).

(1) 将△ABC向左平移三个单位得到$△A_1B_1C_1,$写出$A_1,B_1,C_1$三点的坐标；
(2) 写出△ABC关于x轴对称的$△A_2B_2C_2$三个顶点$A_2,B_2,C_2$的坐标；
(3) 将△ABC绕点O旋转180°得到$△A_3B_3C_3,$写出$A_3,B_3,C_3$三点的坐标.

答案：
(1)$A_1(-1,3)$，$B_1(-1,1)$，$C_1(3,2)$；
(2)$A_2(2,-3)$，$B_2(2,-1)$，$C_2(6,-2)$；
(3)$A_3(-2,-3)$，$B_3(-2,-1)$，$C_3(-6,-2)$。