《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

例1 下列各事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)13人中至少有两人出生的月份相同;
(2)十五的月亮像弯弯的小船;
(3)正常情况下,水在0℃就开始结冰;
(4)小明买彩票,中50万奖金;
(5)2050年,我们都将搬到月球上居住;
(6)早晨的太阳从东方升起;
(7)抛一枚硬币,正面朝上.

答案：
(1)必然事件；
(2)不可能事件；
(3)必然事件；
(4)随机事件；
(5)不可能事件；
(6)必然事件；
(7)随机事件。

例2 现有两个布袋,里面放着一些除颜色外没有其他区别的小球,布袋中的小球已经搅匀,各色小球的具体数目如图所示.在下列事件中,哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?为什么?

(1)随机从第一个布袋中取出一个球,该球是白色的;
(2)随机从第一个布袋中取出两个球,两球都是白色的;
(3)随机从第二个布袋中取出一个球,该球是白色的;
(4)随机地挑选一个布袋,从中取出一个球,该球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种的一种.

答案：
(1) 第一个布袋中共有 $2$ 个红球、$1$ 个白球、$3$ 个黑球，总计 $6$ 个球。
随机从第一个布袋中取出一个球，该球是白色的，这是一个随机事件，因为取出白球的概率为 $\frac{1}{6}$，既不是 $0$ 也不是 $1$。
(2) 第一个布袋中只有 $1$ 个白球，因此取出两个白球是不可能的，这是一个不可能事件。
(3) 第二个布袋中共有 $1$ 个黄球、$7$ 个白球、$1$ 个黑球，总计 $9$ 个球。
随机从第二个布袋中取出一个球，该球是白色的概率为 $\frac{7}{9}$，既不是 $0$ 也不是 $1$，因此这是一个随机事件。
(4) 只有两种布袋，且布袋中的球颜色只有红、白、黑、黄四种，因此无论如何挑选，取出的球颜色必然是这四种之一，这是一个必然事件。
综上：
(1) 随机事件。
(2) 不可能事件。
(3) 随机事件。
(4) 必然事件。

1. 教科书第128页的练习.

答案： 答案略

2. 下列说法中正确的是(D)
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.某次抽奖活动中奖的概率为$\dfrac{1}{100}$,说明每买100张奖券,一定有一次中奖
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某城镇居民人均年收入水平,可采用抽样调查

答案： D

1. 指出下列事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?哪些是随机事件?
(1)多边形的外角和等于360°;
(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等;
(3)一元二次方程$x^{2}+2x+3= 0$无实数根;
(4)任意买一张电影票,座位号是偶数;
(5)在同一年出生的400人中,没有两人的生日相同.

答案：
(1)
(3)是必然事件
(5)是不可能事件;
(2)
(4)是随机事件.

2. 下列事件为随机事件的是(D)
A.地球绕太阳转
B.自然状态下的水从低处向高处流
C.明天太阳从东方升起
D.投掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上

答案： D

3. 将5个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后任意摸出2个球.若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件,则x的值可以是(A)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

4. “a是实数,$|a|\geqslant0$”这一事件是(A)
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.随机事件

答案： A