《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为 $ x $,根据题意,所列方程正确的是(C)
A.$ 36(1 - x)^2 = 36 - 25 $
B.$ 36(1 - 2x) = 25 $
C.$ 36(1 - x)^2 = 25 $
D.$ 36(1 - x^2) = 25 $

答案： C

2. 某农户的粮食产量,平均每年的增长率为 $ x $,第一年的产量为 $ m $ kg,第二年的产量为$m(1+x)$kg,第三年的产量为$m(1+x)^{2}$kg,三年总产量为$m+m(1+x)+m(1+x)^{2}$kg.

答案： $m(1+x)$
$m(1+x)^{2}$
$m+m(1+x)+m(1+x)^{2}$

3. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 $ m $ 元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品,最划算的是去乙超市.

答案： 乙

4. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(双循环比赛),共要比赛90场,共有多少支球队参加比赛?

答案： 10

5. 某生物实验室需培育一群有益菌,现有60个活体样本,经过两轮培育后,总和为24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.
(1) 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
(2) 按照这样的分裂速度,经过3轮培育后共有多少个有益菌?

答案：
(1)19;
(2)480000

我们都知道连接多边形任意不相邻的两个顶点的线段是多边形的对角线,也都知道四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条.
(1) 六边形的对角线有9条,七边形的对角线有14条.
(2) 多边形的对角线可以共有20条吗?如果可以,求出多边形的边数;如果不可以,请说明理由.
解:可以.设这个多边形的边数为n.由题意,得$\frac{n(n-3)}{2}=20$,整理,得$n^{2}-3n-40=0$.解得$n_{1}=8$,$n_{2}=-5$(不合题意,舍去).所以多边形的对角线可以共有20条,这个多边形的边数为8.

答案： 解:
(1)9 14;
(2)可以.设这个多边形的边数为n.由题意,得$\frac{n(n-3)}{2}=20$,整理,得$n^{2}-3n-40=0$.解得$n_{1}=8$,$n_{2}=-5$(不合题意,舍去).所以多边形的对角线可以共有20条,这个多边形的边数为8.