《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

2. 通过化学学习我们知道,混合物和纯净物是物质存在的两种基本形态,性质和组成差异较大. 为了加深对纯净物和混合物的理解,化学兴趣小组的玥玥和琪琪两名同学做了如下游戏：将一个可自由转动的转盘平均分成5个相等的扇形,并分别标上A. 干冰、B. 碘酒、C. 海水、D. 甲烷、E. 生铁,如图所示. 每名同学转动一次转盘,转盘停止后,判断指针所指扇形对应的物质属于纯净物还是混合物(若指针刚好落在分割线上,则重新转动转盘,直到指针指向某一扇形为止；这5种物质中,纯净物有干冰和甲烷,混合物有碘酒、海水和生铁).
(1) “玥玥转动一次转盘,转盘停止后指针指向B. 碘酒”是随机事件；(填“必然”或“随机”或“不可能”)
(2) 若玥玥和琪琪各自转动一次转盘,且他们对每一种物质的基本形态判断均正确,请用列表法或画树状图的方法求玥玥和琪琪判断的结果都是混合物的概率.

答案：
(1)随机
(2)解：列表如下：
|玥玥|琪琪|
|----|----|
|A(纯净物)|A(纯净物)、B(混合物)、C(混合物)、D(纯净物)、E(混合物)|
|B(混合物)|A(纯净物)、B(混合物)、C(混合物)、D(纯净物)、E(混合物)|
|C(混合物)|A(纯净物)、B(混合物)、C(混合物)、D(纯净物)、E(混合物)|
|D(纯净物)|A(纯净物)、B(混合物)、C(混合物)、D(纯净物)、E(混合物)|
|E(混合物)|A(纯净物)、B(混合物)、C(混合物)、D(纯净物)、E(混合物)|
共有25种等可能的结果，两人都判断为混合物的结果有9种，所以概率为$\frac{9}{25}$

1. 某校开展岗位体验劳动教育活动,设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位,每个岗位体验人数不限且每名同学只能从中随机选择一个岗位进行体验,甲、乙两名同学都参加了此项活动,则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为(A)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： A

2. 甲、乙两名同学相约打乒乓球,现有款式完全相同的4个乒乓球拍,分别记为A,B,C,D,如果甲同学先从中随机选取1个,乙再从余下的球拍中随机选取1个,那么乙同学选中C号球拍的概率是(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{7}{12}$

答案： C

3. 现有A,B两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6). 小王掷A,朝上的数字记作x；小张掷B,朝上的数字记作y. 在平面直角坐标系中有一个矩形,四个顶点的坐标分别为(0,0),(6,0),(6,4)和(0,4). 小王、小张各掷一次,所确定的点P(x,y)落在矩形内(不含矩形的边)的概率是(B)
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{7}{12}$

答案： B

4. 小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的情况发生的概率是$\frac{1}{8}$.

答案： $\frac{1}{8}$

5. 甲、乙两盒中分别放入编号为1,2,3,4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数5的概率最大.

答案： 5

6. 在体育课上,小明、小强、小华三人在学习踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次.
(1) 如果从小强开始踢,经过两次踢球后,足球踢到了小华处的概率是多少？(用树状图表示或列表说明)
(2) 如果踢三次后,足球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢？请说明理由.

答案：

(1)P(踢到小华处)=$\frac{1}{4}$;
(2)应从小明开始踢 .理由如下:若从小明开始踢,则画树状图如下:
∴$P_{1}$(踢到小明处)=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$
同理,若从小强开始踢,则$P_{2}$(踢到小明处)=$\frac{3}{8}$;若从小华开始踢,则$P_{3}$(踢到小明处)=$\frac{3}{8}$.
∵$\frac{1}{4}$＜$\frac{3}{8}$，
∴应从小明开始踢.