《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 如图,已知点A,B,C在⊙O上,⌢ACB为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是(A)

A.2∠C
B.4∠B
C.4∠A
D.∠B + ∠C

答案： A

2. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,OA ⊥ BC于点E。若∠ADC = 30°,AE = 2,则BC的长为(A)

A.4√3
B.2√3
C.8
D.4

答案： A

3. 如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴相交于A,D两点。已知∠OBA = 60°,点D的坐标是(0, 2),则⊙C的半径为2。

答案： 2

已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D。
(1) 如图(1),若BC为⊙O的直径,AB = 6,求AC,BD,CD的长度；
(2) 如图(2),若∠CAB = 60°,求BD的长度。

答案：
(1)$AC=8$,$BD=CD=5\sqrt{2}$;
(2)$BD=5$.