《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

在水果销售旺季,某水果店购进一种优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克.根据销售情况,发现该水果一天的销售量$y$(单位:千克)与该天的售价$x$(单位:元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.

(1) 某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量;
(2) 如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?

答案：
(1)33千克;
(2)25元.

1. 关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}-3x+2 = 0 $ 是一元二次方程,则(B)
A.$ a＞0 $
B.$ a\neq0 $
C.$ a = 1 $
D.$ a\geq0 $

答案： B

2. 用配方法解方程 $ x^{2}+10x+9 = 0 $,配方后可得(A)
A.$ (x+5)^{2}= 16 $
B.$ (x+5)^{2}= 1 $
C.$ (x+10)^{2}= 91 $
D.$ (x+10)^{2}= 109 $

答案： A

3. 方程 $ x(x-1)= x $ 的根是(D)
A.$ x = 2 $
B.$ x = -2 $
C.$ x_{1}= -2,x_{2}= 0 $
D.$ x_{1}= 2,x_{2}= 0 $

答案： D

4. 俗语有云：“一天不练手脚慢,两天不练丢一半,三天不练门外汉,四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后,如果不及时复习,那么学习过的东西就会被遗忘. 假设每天“遗忘”的百分比是一样的,根据“两天不练丢一半”,设每天“遗忘”的百分比为 $ x $,则 $ x $ 满足方程(D)
A.$ (1+0.5x)^{2}= 0.5 $
B.$ (1-0.5x)^{2}= 0.5 $
C.$ (1+x)^{2}= 0.5 $
D.$ (1-x)^{2}= 0.5 $

答案： D

5. 一个多边形有 9 条对角线,则该多边形的边数是(A)
A.6
B.7
C.8
D.9

答案： A

6. 若 0 是关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (k-2)x^{2}+3x+k^{2}-4 = 0 $ 的一个根,则 $ k = $-2.

答案： -2

7. 若方程 $ (n-3)x^{\vert n\vert -1}+3x+3n = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程,则 $ n = $-3.

答案： -3

8. 若方程 $ x^{2}-3x-1 = 0 $ 的两根为 $ x_{1},x_{2} $,则 $ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}} $ 的值为-3.

答案： -3

9. 某校九年级学生毕业时,每个学生都将自己的相片向全班其他同学各送 1 张留作纪念,全班共送了 1640 张相片. 如果全班有 $ x $ 名学生,根据题意列出的方程为x(x-1)=1640.

答案： x(x-1)=1640

10. 若一个三角形的三边长均满足方程 $ x^{2}-6x+8 = 0 $,则此三角形的周长为6或10或12.

答案： 6或10或12

11. (每小题 4 分,共 8 分)解下列方程：
(1) $ x^{2}-2x-15 = 0 $；
(2) $ (3x-1)(x-1)= (4x+1)(x-1) $.

答案：
(1)x₁=5,x₂=-3;
(2)x₁=1,x₂=-2.