《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

例1 判断下列事件中,哪些事件发生的可能性是一样的,哪些不是.
(1) 掷一枚均匀的骰子,出现2点朝上或6点朝上的机会；
(2) 从装有4个红球,3个白球的袋中任取一球,取到红球或白球的可能性；
(3) 从一副新扑克牌中任取一张,取到小王或黑桃3的可能性；
(4) 掷两枚骰子出现的点数和是2与5的可能性.

答案：
(1) 掷一枚均匀骰子，每个面朝上的概率均为$\frac{1}{6}$。
出现$2$点或$6$点的概率均为$\frac{1}{6}$，故两者可能性相同。
(2) 袋中有$4$个红球、$3$个白球，共$7$个球。
取到红球的概率为$\frac{4}{7}$，取到白球的概率为$\frac{3}{7}$，故两者可能性不同。
(3) 一副新扑克牌有$54$张（含大小王）。
取到小王的概率为$\frac{1}{54}$，取到黑桃$3$的概率为$\frac{1}{54}$，故两者可能性相同。
(4) 掷两枚骰子，点数和为$2$的情况只有$(1,1)$，概率为$\frac{1}{36}$。
点数和为$5$的情况有$(1,4)$、$(2,3)$、$(3,2)$、$(4,1)$，概率为$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$。
故两者可能性不同。
结论：
(1)
(3)中事件发生的可能性相同；
(2)
(4)中事件发生的可能性不同。

例2 如图,一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄3种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动). 现有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小,回答下列问题：

(1) 可能性最大的事件是④,可能性最小的事件是②. (填序号)
(2) 将这些事件的序号按事件发生可能性从小到大的顺序排列：② ＜ ③ ＜ ① ＜ ④.

答案：
(1) ④，②
(2) ② ＜ ③ ＜ ① ＜ ④

1. 掷一枚骰子,奇数点朝上和奇数点朝下的可能性一样吗？它们应该是(B)
A.奇数点朝上可能性大
B.一样
C.奇数点朝下的可能性大
D.无法确定

答案： B

2. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏. 游戏规则：转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜. 若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘. 甲获胜的概率是(C)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C