《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

3. 若二次函数 $ y = (m - 4)x^2 $ 有最大值,则 $ m $ 的取值范围为$ m ＜ 4 $.

答案： $ m ＜ 4 $

4. 如图,从图象上可以看出,当 $ -1 \leq x \leq 2 $ 时,$ y $ 的取值范围是(C)


A.$ -1 \leq y \leq 4 $
B.$ 0 \leq y \leq 1 $
C.$ 0 \leq y \leq 4 $
D.$ 1 \leq y \leq 4 $

答案： C

1. 已知点 $ (-1,y_1),(2,y_2),(-3,y_3) $ 都在函数 $ y = x^2 $ 的图象上,则(A)
A.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
B.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
C.$ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $
D.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $

答案： A

2. 在同一直角坐标系内,函数 $ y = kx^2 $ 和 $ y = kx - 2(k \neq 0) $ 的图象大致是(B)

答案： B

3. 二次函数 $ y = ax^2 $ 与直线 $ y = 2x - 3 $ 交于点 $ P(1,b) $,则 $ a = $-1,$ b = $-1.

答案： -1 -1

4. 右图是二次函数① $ y = ax^2 $；② $ y = bx^2 $；③ $ y = cx^2 $；④ $ y = dx^2 $ 图象的草图. 比较 $ a,b,c,d $ 的大小a ＞ b ＞ d ＞ c(用“＞”连接).

答案： a ＞ b ＞ d ＞ c

已知抛物线 $ y = ax^2 $ 经过点 $ A(-2,-8) $.
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)写出这个二次函数图象的顶点、对称轴和开口方向；
(3)判断点 $ B(-1,-4) $ 是否在此抛物线上；
(4)求出此抛物线上纵坐标为 $ -18 $ 的点的坐标.

答案：
(1)y=-2x²;
(2)顶点为(0,0),对称轴为y轴,开口向下;
(3)点B(-1,-4)不在抛物线上;
(4)(3,-18),(-3,-18).